綜合與探究：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程是“鄰根方程”，例如：一元二次方程x²+x=0的兩個(gè)根是x₁=0，x₂=-1，則方程：x²+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：x²+x-6=0．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-2）x-2m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．
（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a、b是常數(shù)，且a＜0）是“鄰根方程”，令t=2-b²，求t的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：606引用：3難度：0.5

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1．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0的一個(gè)根為-1，則m的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．-1 C．1 D．2
發(fā)布：2024/11/16 1:30:1組卷：1760引用：23難度：0.6
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2．關(guān)于x的方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0的一個(gè)根是0，則m的值是（　　）
A．7 B．-3 C．1或-3 D．0
發(fā)布：2024/11/13 18:30:3組卷：2353引用：9難度：0.5
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3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-2m=0的一個(gè)根是x=1，則m的值為（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/11/14 4:0:2組卷：449引用：5難度：0.7
解析

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1．關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一個(gè)根為-1，則m的值為（ ?。?/h2>