在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為B₁D₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖所示：
（1）求證：AM∥平面C₁DB；
（2）若P為正方體表面上一動(dòng)點(diǎn)，且AA₁=3，若
AP
=
3
2
，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：48引用：2難度：0.5

相似題

1．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，若棱AD上存在點(diǎn)M，使得B₁M⊥MC，則AB的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
4
]
B．
[
1
4
，
1
）
C．
（
0
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
1
）
發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：32引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，若A₁C⊥BC₁，則
A
A
1
AB
為（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．
2
3
D．
3
2
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：72引用：3難度：0.6
解析
3．某鐘樓的鐘面部分是一個(gè)正方體，在該正方體的四個(gè)側(cè)面分別有四個(gè)時(shí)鐘，如果四個(gè)時(shí)鐘都是準(zhǔn)確的，那么從零點(diǎn)開(kāi)始到十二點(diǎn)的過(guò)程中，相鄰兩個(gè)面上的時(shí)針?biāo)傻慕菫?5°的位置有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：29引用：3難度：0.5
解析

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為B1D1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖所示：（1）求證：AM∥平面C1DB；（2）若P為正方體表面上一動(dòng)點(diǎn)，且AA1=3，若AP=32，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．