設(shè)函數(shù)f（x）=a^x+e^-x（a＞1）．
（1）若a=e,求f（x）有極值，求方程f（x）=2的解；
（2）設(shè)f（x）的極值點(diǎn)為x₀，若對(duì)任意正整數(shù)a都有x₀∈（m,n），其中m,n∈Z，求n-m的最小值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：1難度：0.4

相似題

1．函數(shù)f（x）=ln（x-1）-x,當(dāng)x=m時(shí)函數(shù)f（x）取得極大值n,則m+n的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．0 D．1
發(fā)布：2024/11/13 21:0:3組卷：77引用：1難度：0.7
解析
2．設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且函數(shù)g（x）=x?f'（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　?。?/h2>
A．f（x）有三個(gè)極值點(diǎn) B．f（-2）為函數(shù)的極大值
C．f（x）有一個(gè)極大值 D．f（-1）為f（x）的極小值
發(fā)布：2024/11/17 4:30:1組卷：83引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=-x³+3x+1，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)
B．點(diǎn)（1，1）是曲線y=f（x）的對(duì)稱中心
C．f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)
D．直線y=3x+2是曲線y=f（x）的切線
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：154引用：2難度：0.6
解析

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A．f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)	B．f（-2）為函數(shù)的極大值
C．f（x）有一個(gè)極大值	D．f（-1）為f（x）的極小值

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+e-x（a＞1）．（1）若a=e,求f（x）有極值，求方程f（x）=2的解；（2）設(shè)f（x）的極值點(diǎn)為x0，若對(duì)任意正整數(shù)a都有x0∈（m,n），其中m,n∈Z，求n-m的最小值．