某幼兒園要修建一個如圖甲所示的兒童滑梯，設計師畫出了如圖乙所示的模型簡圖，若滑梯由長度為4m、傾角θ=37°的斜面AB和長度為1.2m的水平部分BC組成。AB和BC由一小段圓弧（圖中未畫出且長度可忽略）平滑連接，兒童褲料與滑梯之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）兒童（可視為質點）從A點由靜止開始下滑，求他到達C點時的速度大小及從A到C所需的時間；
（2）考慮安全因素，應使兒童到達C點時速度盡量小，同時因場地限制，斜面頂端到滑梯末端C的水平距離不能改變，但斜面長度、高度h和傾角θ都可以調整。若設計要求兒童從斜面頂端由靜止開始下滑，滑到C點時速度恰好為零，則滑梯的高度h應為多少。