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今年4月17日，國際天文組織首次發(fā)現(xiàn)適合我們所知的生命存在條件的星球開普勒-186F，被譽為地球的“堂兄弟”．這顆行星圍繞一顆距地球500光年的紅矮行運行，公轉周期為130天，公轉半徑為地球公轉半徑的0.36倍，剛好位于適合人類居住的地帶．
（1）求開普勒-186F公轉線速度與地球公轉線速度的比值（結果保留一位有效數(shù)字）；
（2）開普勒-186F的半徑約為地球的1.1倍，但質量和物質組成未知，科學家預測該星球可能由水（或冰）、巖石和鐵三種物質中兩種組成．若主要由水（或冰）組成，其質量約為地球質量的0.3倍；若主要由巖石組成，其質量約為地球質量的1.4倍；若主要由鐵組成，其質量約為地球質量的3.7倍．假設發(fā)射一顆該星球的近地衛(wèi)星，運行周期為地球近地衛(wèi)星的運行周期的0.8倍，試推斷開普勒-186F可能由以上哪兩種物質組成？

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.5

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1．火星的質量約為地球質量的
1
10
，半徑約為地球半徑的
1
2
，分別在地球表面和火星表面用如圖所示的同一裝置做如下實驗：細繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其恰好在豎直平面內做完整的圓周運動，不計空氣阻力，則小球在地球表面上運動到最低點時的速度大小與在火星表面上運動到最低點時的速度大小之比為（　　）
A．
10
：
2
B．
10
：
2
C．5：2 D．5：1
發(fā)布：2024/11/15 10:30:2組卷：118引用：2難度：0.6
解析
2．2014年4月18日，美國國家航空航天局宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星“開普勒-186f”（如圖所示）．假如未來的某一天，宇航員乘宇宙飛船對該行星進行科學觀察時，測得飛船在離該行星表面高h的軌道上繞行星做周期為T的勻速圓周運動．已知該行星的半徑為R，引力常量為G，忽略該行星自轉的影響．則根據(jù)上述數(shù)據(jù)得出的正確結論是（　?。?/h2>
A．該行星的質量是
4
π
2
h
3
G
T
2
B．該行星的平均密度是ρ=
3
π
（
R
+
h
）
3
G
T
2
R
3
C．該行星表面的重力加速度大小是
4
π
2
R
T
2
D．該行星的第一宇宙速度大小是
2
π
T
（
R
+
h
）
3
R
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：55引用：1難度：0.5
解析
3．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，它的軌道距地心的距離等于地球半徑的k倍，它的運動周期為T，引力常量為G，則地球的平均密度ρ的表達式為（　?。?/h2>
A．
ρ
=
3
π
k
3
G
T
2
B．
ρ
=
3
π
k
3
T
2
G
C．
ρ
=
3
π
（
k
+
1
）
3
G
T
2
D．
ρ
=
3
π
（
k
+
1
）
3
GT
發(fā)布：2024/11/15 4:0:1組卷：382引用：4難度：0.6
解析

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A． ρ = 3 π k 3 G T 2	B． ρ = 3 π k 3 T 2 G
C． ρ = 3 π （ k + 1 ） 3 G T 2	D． ρ = 3 π （ k + 1 ） 3 GT

3．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，它的軌道距地心的距離等于地球半徑的k倍，它的運動周期為T，引力常量為G，則地球的平均密度ρ的表達式為（ ?。?/h2>

3．宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，它的軌道距地心的距離等于地球半徑的k倍，它的運動周期為T，引力常量為G，則地球的平均密度ρ的表達式為（　?。?/h2>