如圖1，直線GH與直線l₁，l₂分別交于B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線l₂上，射線AD平分∠BAC交直線l₁于點(diǎn)E，∠GBE=2∠BAE．

（1）求證：直線l₁∥l₂；
（2）如圖2，點(diǎn)Q在直線l₁上（B點(diǎn)左側(cè)），AM平分∠BAQ交l₁于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AD交AD于點(diǎn)N，請(qǐng)猜想∠BQA與∠AMN的關(guān)系；并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，射線EP交直線l₂于點(diǎn)F，∠GBE=130°．點(diǎn)N在射線AD上，且滿足∠EBN=∠EFC連接BN，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究∠BNA與∠FEA滿足的等量關(guān)系，并證明．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/14 1:0:8組卷：442引用：3難度：0.5

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：860引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形BCED中，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3469引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．求證：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/14 9:30:1組卷：4074引用：10難度：0.5
解析

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．