當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（　?。?/h1>

A．

B．直線BD₁與AC所成角的正弦值為

C．向量

與

的夾角是60°

D．AC₁⊥平面CB₁D₁

【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；棱柱的結(jié)構(gòu)特征．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：153引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　　）
A．
2
17
17
B．
17
17
C．
221
17
D．
4
17
17
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.7
解析
2．下列命題中，正確的為
（正確序號(hào)全部填上）
（1）空間中，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；
（2）一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ)；
（3）直線a,b為異面直線，所成角的大小為40°，過空間一點(diǎn)P作直線l,使l與直線a及直線b都成相等的角70°，這樣的直線可作3條；
（4）直線a與平面α相交，過直線a可作唯一的平面與平面α垂直．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：16引用：1難度：0.6
解析

3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長(zhǎng)為2，P為空間中一點(diǎn)．下列論述正確的是（　?。?/h2>

A．若

，則異面直線BP與C₁D所成角的余弦值為

B．若

（

∈

[

，

]

）

，三棱錐P-A₁BC的體積不是定值

C．若

（

∈

[

，

]

）

，有且僅有一個(gè)點(diǎn)P，使得A₁C⊥平面AB₁P

D．若

（

∈

[

，

]

）

，則異面直線BP和C₁D所成角取值范圍是

[

，

]

發(fā)布：2024/11/17 1:0:1組卷：364引用：4難度：0.5

解析

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如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（ ?。?/h1>

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（ ）

3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為2，P為空間中一點(diǎn)．下列論述正確的是（ ?。?/h2>

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是（　?。?/h1>

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　　）

3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長(zhǎng)為2，P為空間中一點(diǎn)．下列論述正確的是（　?。?/h2>