當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山西省陽泉市八年級（上）期末物理試卷> 試題詳情

在只考慮重力的作用的情況下，不計摩擦力，一小球在豎直面從A點(diǎn)沿某條曲線下滑到B點(diǎn)，問怎樣的曲線能使所走的時間最短？這一個問題被稱為最速降線問題（Brachistochrone），由約翰?伯努利在1696年提出來挑戰(zhàn)歐洲的數(shù)學(xué)家的，如圖，給你提供斜面可調(diào)整的光滑軌道和一個小球，請你設(shè)計實(shí)驗(yàn)，證明最速降線是否真實(shí)存在？
（1）實(shí)驗(yàn)器材：
秒表、斜面可調(diào)整的光滑軌道和小球
秒表、斜面可調(diào)整的光滑軌道和小球
；
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①把小球從直斜面的頂端自由釋放，記錄小球沿直斜面滑落到底端的時間t₁，
②改變斜面的彎曲程度，把小球從彎曲斜面的頂端自由釋放，記錄小球沿彎曲斜面滑落到底端的時間，
③再次改變斜面的彎曲程度，把小球從彎曲斜面的頂端自由釋放，記錄小球沿彎曲斜面滑落到底端的時間
①把小球從直斜面的頂端自由釋放，記錄小球沿直斜面滑落到底端的時間t₁，
②改變斜面的彎曲程度，把小球從彎曲斜面的頂端自由釋放，記錄小球沿彎曲斜面滑落到底端的時間，
③再次改變斜面的彎曲程度，把小球從彎曲斜面的頂端自由釋放，記錄小球沿彎曲斜面滑落到底端的時間
；
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
若t₁與后兩次實(shí)驗(yàn)的時間相同，則最速降線不存在，若t₁與后兩次實(shí)驗(yàn)的時間不同，則最速降線存在
若t₁與后兩次實(shí)驗(yàn)的時間相同，則最速降線不存在，若t₁與后兩次實(shí)驗(yàn)的時間不同，則最速降線存在
。（開放性試題，答案合理即可）

【考點(diǎn)】控制變量法．

【答案】秒表、斜面可調(diào)整的光滑軌道和小球；①把小球從直斜面的頂端自由釋放，記錄小球沿直斜面滑落到底端的時間t₁，
②改變斜面的彎曲程度，把小球從彎曲斜面的頂端自由釋放，記錄小球沿彎曲斜面滑落到底端的時間，
③再次改變斜面的彎曲程度，把小球從彎曲斜面的頂端自由釋放，記錄小球沿彎曲斜面滑落到底端的時間；若t₁與后兩次實(shí)驗(yàn)的時間相同，則最速降線不存在，若t₁與后兩次實(shí)驗(yàn)的時間不同，則最速降線存在

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/11/17 8:0:1組卷：26引用：1難度：0.5

相似題

1．太陽系中的第二大行星是土星，它的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)的衛(wèi)星達(dá)數(shù)十顆。這些衛(wèi)星可以繞著土星轉(zhuǎn)是因?yàn)樗鼈兪艿酵列菍ζ湟Φ淖饔?，“牛頓”小組的同學(xué)猜想引力大小可能與衛(wèi)星的運(yùn)動速度有關(guān)，它們利用小球、橡皮筋、桌子、圖釘和刻度尺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
步驟1：用橡皮筋的一端拴住小球，另一端固定在圖釘上（小球運(yùn)動時橡皮筋不會纏繞在圖釘上）、以較慢的速度掄動小球，讓小球在水平面上做圓周運(yùn)動，用刻度尺測量出皮筋的伸長量。
步驟2：改變小球的運(yùn)動速度，再次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。
（1）實(shí)驗(yàn)裝置中，
可以代表衛(wèi)星，圖釘可代表土星，實(shí)驗(yàn)通過
反映引力的大小。
（2）請你設(shè)計一個記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格。
（3）分析實(shí)驗(yàn)方案，請你提出改進(jìn)建議
。（開放性試題，答案合理即可）
發(fā)布：2024/11/17 8:0:1組卷：52引用：1難度：0.5
解析
2．網(wǎng)上資料：1963年的一天，在地處非洲熱帶的坦桑尼亞一所中學(xué)里，一群學(xué)生想做一點(diǎn)冰凍食品降溫，一個名叫埃拉斯托?姆佩巴的學(xué)生準(zhǔn)備做冰淇淋。他想，如果等熱牛奶涼后放入冰箱，那么別的同學(xué)將會把冰箱占滿，于是就將熱牛奶放進(jìn)了冰箱。過了不久，他打開冰箱一看，令人驚奇的是，自己那杯熱牛奶已經(jīng)變成了一杯可口的冰淇淋，而其他同學(xué)用冷牛奶做的冰淇淋還沒有結(jié)冰。他的這一發(fā)現(xiàn)并沒有引起老師和同學(xué)們的注意，相反成為他們的笑料。后來人們卻把這種現(xiàn)象叫做“姆佩巴效應(yīng)”。網(wǎng)上傳說的“姆佩巴效應(yīng)”是真的嗎？小強(qiáng)同學(xué)對此進(jìn)行了探究。
（1）實(shí)驗(yàn)器材：兩個相同的杯子、熱水、冷水、冰柜、鐘表、溫度計，還需要
。
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①在兩個相同的杯子中，分別裝入
的熱水和冷水；
②將兩杯水同時放入同一冰柜中進(jìn)行冷凍：
③每隔適當(dāng)時間，觀察水的狀態(tài)變化情況。
（3）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)論：
（開放性試題，答案合理即可）
（4）小強(qiáng)在這個實(shí)驗(yàn)中控制變量的是
。
A.相同的杯子B.熱水、冷水質(zhì)量相等C.同一冰柜冷凍D.相同的鐘表E.水的溫度相同F(xiàn).時間相同
發(fā)布：2024/11/17 8:0:1組卷：81引用：2難度：0.5
解析
3．網(wǎng)上傳說，坦桑尼亞一個名叫姆佩巴的學(xué)生急于上課，將熱牛奶放進(jìn)了冰箱，令他驚奇的是，這杯熱牛奶比同時放入冰箱中的冷牛奶先結(jié)冰。有人把這種現(xiàn)象叫做“姆佩巴效應(yīng)”。你認(rèn)為傳說中的“姆佩巴效應(yīng)”是真的嗎？請你設(shè)計一個方案，驗(yàn)證這個說法是否正確。（溫馨提示：注意實(shí)驗(yàn)方案的可操作性）
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
；
（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
；（開放性試題，答案合理即可）
發(fā)布：2024/11/17 8:0:1組卷：35引用：2難度：0.4
解析

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