如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：
①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③S_{四邊形AEPF}=
1
2
S_△ABC；
④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合） BE+CF=EF．
上述結(jié)論中始終正確的有（　?。?/h1>

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1050引用：22難度：0.9

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1．若△ABC的三邊a,b,c滿足
a
-
b
+|a²+b²-c²|=0，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：99引用：2難度：0.7
解析
2．在△ABC中，若
|
cos
A
-
3
2
|
+
（
2
2
-
cos
B
）
2
=
0
，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：25引用：1難度：0.5
解析
3．如圖等腰直角△ABC中，CA=CB，點E為△ABC外一點CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．求證：△CBE為等邊三角形．
發(fā)布：2024/10/22 14:0:2組卷：212引用：5難度：0.6
解析

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A．銳角三角形	B．鈍角三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

1．若△ABC的三邊a,b,c滿足a-b+|a2+b2-c2|=0，則△ABC的形狀是（ ）