如圖甲所示，某裝置由金屬圓板（序號為0）、六個橫截面積相同的金屬圓筒、平行金屬板和熒光屏構成，六個圓筒依次排列，長度遵照一定的規(guī)律依次增加，圓筒的中心軸線、平行金屬板的中心線和熒光屏的中心O在同一直線上，序號為奇數(shù)的圓筒和下金屬板與交變電源的一個極相連，序號為偶數(shù)的圓筒和上金屬板與該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示，電壓的絕對值為U₀，周期為T。t=0時，位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板中央的一個電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒1，電子到達圓筒各個間隙的時刻，恰好是該間隙的電場強度變?yōu)橄蜃蟮臅r刻，電子通過間隙的時間可以忽略不計。電子離開金屬圓筒6后立即進入兩平行金屬板之間，t=4T時離開平行金屬板之間的電場，做勻速直線運動，直至打到熒光屏上某位置。已知電子的質量為m、電荷量為e,不計重力，兩平行金屬板之間的距離為d,忽略邊緣效應。求：
（1）第五個金屬圓筒的長度；
（2）電子在整個運動過程中最大速度的大小；
（3）電子在平行金屬棒間的豎直分位移。