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如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA=PC，E為PB的中點．
（1）求證：PD∥面AEC；
（2）求證：平面AEC⊥平面PDB．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：82引用：4難度：0.5

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1．在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱AB，CP，AC的中點．
（1）求證：PA∥平面DEF；
（2）若面PAC⊥底面ABC，BC⊥AC，△ACP為等邊三角形，求二面角E-FD-B的大小，
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：1引用：1難度：0.5
解析
2．已知直線l和三個不重合的平面α、β、γ，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．若α⊥β，l?β，則l⊥α B．若l∥α，l?β，則α∥β
C．若α∥β，l?α，則l∥β D．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：25引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)面AA₁D₁D為矩形，AB⊥平面AA₁D₁D，CD⊥平面AA₁D₁D，E、F分別為A₁B₁、CC₁的中點，且AA₁=CD=2，AB=AD=1．
（1）求證：EF∥平面A₁BC；
（2）求D₁到平面A₁BC₁的距離．
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：0引用：1難度：0.5
解析

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A．若α⊥β，l?β，則l⊥α	B．若l∥α，l?β，則α∥β
C．若α∥β，l?α，則l∥β	D．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA=PC，E為PB的中點．（1）求證：PD∥面AEC；（2）求證：平面AEC⊥平面PDB．