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“分塊計(jì)算法”:對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.
嘗試:
圖1有6個(gè)點(diǎn),圖2有12個(gè)點(diǎn),圖3有18個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?
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(1)我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖一、二、三),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè);圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè);……;容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是
60
60
6n
6n

應(yīng)用:
請你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊,再完成(2)(3)問題:
(2)第5個(gè)點(diǎn)陣中有
61
61
個(gè)小圓圈;第n個(gè)點(diǎn)陣中有
(3n2-3n+1)
(3n2-3n+1)
個(gè)小圓圈;
(3)小圓圈的個(gè)數(shù)能不能等于331嗎?如果能,請求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣;如果不能,請說明理由.

【答案】60;6n;61;(3n2-3n+1)
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:45引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝,在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律.此圖稱為“楊輝三角”,也稱為“賈憲三角”在此圖中,從第三行開始,首尾兩數(shù)為1,其他各數(shù)均為它肩上兩數(shù)之和.
    第一行:1
    第二行:1 1
    第三行:1     2      1
    第四行:1    3       3     1
    第五行:1    4      6      4   1
    第六行:1    5    10     10    5   1
    (1)第8行的第4個(gè)數(shù)為
    ;
    (2)觀察從第二行起每一行的第2個(gè)數(shù)的特點(diǎn)寫出第n行的第2個(gè)數(shù)為
    (用含有n的式子表示);
    (3)觀察每行數(shù)的和,并歸納出第n行數(shù)的和為
    (用含有n的式子表示).

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:52引用:1難度:0.5
  • 2.楊輝三角,又稱賈憲三角形,帕斯卡三角形,是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學(xué)家所著的《詳解九章算法》(1261)一書中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式和的乘方規(guī)律,比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年.
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    按此規(guī)律排列,第七行第四個(gè)數(shù)的相反數(shù)與第八行第三個(gè)數(shù)的積是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:96引用:1難度:0.4
  • 3.觀察如圖并完成習(xí)題.
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    (1)
    梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 n
    圖形周長 5a
    14a
    (2)求n個(gè)梯形的面積(用a,b來表示面積);
    (3)當(dāng)a=2,b=1,求4個(gè)梯形的面積.

    發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:8引用:2難度:0.5
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