已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²，g（x）=f（x）+sinx.
（1）若y=f（x）圖像在（1，f（1））處的切線過點（0，-e），求切線方程；
（2）當
a
=
-
1
2
時，若g（x₁）+g（x₂）=2，（x₁≠x₂），求證：x₁+x₂＜0．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：55引用：3難度：0.2

相似題

1．若函數(shù)y=f（x）的圖像上存在兩個不同的點P，Q，使得在這兩點處的切線重合，則稱f（x）為“切線重合函數(shù)”，下列函數(shù)中不是“切線重合函數(shù)”的為（　　）
A．y=x⁴-x²+1 B．y=sinx C．y=x²+sinx D．y=x+cosx
發(fā)布：2024/11/18 2:30:1組卷：70引用：1難度：0.6
解析
2．若從區(qū)間[-2，5]內(nèi)，任意選取一個實數(shù)a,則曲線y=x³+ax²在點（1，a+1）處的切線的傾斜角大于45°的概率為（　?。?/h2>
A．
5
7
B．
13
14
C．
6
7
D．
11
14
發(fā)布：2024/11/16 5:30:1組卷：81引用：3難度：0.7
解析
3．若點P是曲線y=x²-lnx上任意一點，則點P到直線y=x-1的最小距離為（　?。?/h2>
A．0 B．
2
4
C．
1
2
D．
2
2
發(fā)布：2024/11/15 15:0:1組卷：29引用：3難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

已知函數(shù)f（x）=ex+ax2，g（x）=f（x）+sinx.（1）若y=f（x）圖像在（1，f（1））處的切線過點（0，-e），求切線方程；（2）當a=-12時，若g（x1）+g（x2）=2，（x1≠x2），求證：x1+x2＜0．