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已知數列{an}是首項為4的單調遞增數列，滿足
a
2
n
+
1
+
a
2
n
+16=8（an+1+an）+2an+1an．
（1）求證：an+1+an-4=2
a
n
+
1
a
n
；
（2）設數列{bn}滿足bn=ansin
nπ
2
，數列{bn}前n?和Sn，求
S
2024
2024
的值．

【考點】數列的求和；數列遞推式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/21 1:0:1組卷：33難度：0.5
相似題

  • 1．設數列{an}的前n項和為Sn，已知
    S
    n
    =
    -
    n
    2
    ．
    （1）求數列{an}的通項公式；
    （2）求數列
    {
    1
    a
    n
    ?
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和．

    發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：236引用：2難度：0.7

  • 2．將楊輝三角中的每一個數Cnr都換成
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    ，就得到一個如圖所示的分數三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    x
    n
    =
    1
    n
    C
    r
    n
    -
    1
    ，其中x=
    ，令
    a
    n
    =
    1
    3
    +
    1
    12
    +
    1
    30
    +
    1
    60
    +
    …
    +
    1
    n
    C
    2
    n
    -
    1
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    2
    n
    ，則
    lim
    n
    →∞
    a
    n
    =
    ．
    菁優(yōu)網

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：448引用：4難度：0.5

  • 3．已知首項為
    1
    2
    的數列{an}，對任意的n∈N*，都有anan+1=1，則a2+a4+a6+?+a2022=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：81引用：3難度：0.8
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