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美國(guó)耶魯大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)一顆完全由鉆石組成的星球，通過(guò)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)該星球的半徑是地球的2倍，質(zhì)量是地球的8倍，假設(shè)該星球有一顆近地衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h1>

A．該星球的密度是地球密度的2倍

B．該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍

C．該星球的近地衛(wèi)星周期跟地球的近地衛(wèi)星周期相等

D．該星球近地衛(wèi)星的速度是地球近地衛(wèi)星速度的2倍

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；近地衛(wèi)星．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7

相似題

1．宇航員在某星球表面做了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)，將一插有風(fēng)帆的滑塊放置在傾角為的粗糙斜面上由靜止開(kāi)始下滑，帆在星球表面受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比，即F=kv,k為已知常數(shù)。宇航員通過(guò)傳感器測(cè)量得到滑塊下滑的加速度a與速度v的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知圖中直線在縱軸與橫軸的截距分別為a₀、v₀，滑塊與足夠長(zhǎng)斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，星球的半徑為R，引力常量為G，忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，由上述條件可判斷出（　?。?br />
A．滑塊的質(zhì)量為
k
a
0
v
0
B．星球的密度為
3
a
0
4
π
GR
（
sinθ
-
μcosθ
）
C．星球的第一宇宙速度
a
0
R
cosθ
-
μsinθ
D．該星球近地衛(wèi)星的周期為
sinθ
-
μcosθ
a
0
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：183引用：5難度：0.4
解析
2．已知地球赤道上的重力加速度大小為g,地球近地衛(wèi)星的周期為T₁，地球同步衛(wèi)星的周期為T₂，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，地球的自轉(zhuǎn)不能忽略，則地球的半徑可表示為（　?。?/h2>
A．
3
g
T
1
2
4
π
2
B．
g
T
1
2
T
2
2
4
π
2
（
T
2
2
-
T
1
2
）
C．
g
（
T
2
2
-
T
1
2
）
4
π
2
T
1
2
T
2
2
D．
g
T
1
2
T
2
2
4
π
2
（
T
1
2
+
T
2
2
）
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：198引用：2難度：0.7
解析
3．已知地球和月球的近地衛(wèi)星周期之比T₁：T₂=a,在地球和月球表面同一斜面上以同一初速度水平拋出物體，其拋出點(diǎn)和斜面上落點(diǎn)位移之比x₁：x₂=b.
（1）地球和月球表面重力加速度之比
（2）地球和月球上第一宇宙速度之比．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：6引用：3難度：0.3
解析

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A． 3 g T 1 2 4 π 2	B． g T 1 2 T 2 2 4 π 2 （ T 2 2 - T 1 2 ）
C． g （ T 2 2 - T 1 2 ） 4 π 2 T 1 2 T 2 2	D． g T 1 2 T 2 2 4 π 2 （ T 1 2 + T 2 2 ）

2．已知地球赤道上的重力加速度大小為g,地球近地衛(wèi)星的周期為T1，地球同步衛(wèi)星的周期為T2，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，地球的自轉(zhuǎn)不能忽略，則地球的半徑可表示為（ ?。?/h2>

2．已知地球赤道上的重力加速度大小為g,地球近地衛(wèi)星的周期為T₁，地球同步衛(wèi)星的周期為T₂，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，地球的自轉(zhuǎn)不能忽略，則地球的半徑可表示為（　?。?/h2>