已知集合A為非空數(shù)集，定義：S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a-b|，a,b∈A}．
（1）若集合A={1，3}，直接寫出集合S，T（無需寫計(jì)算過程）；
（2）若集合A={x₁，x₂，x₃，x₄}，x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且T=A，求證：x₁+x₄=x₂+x₃；
（3）若集合A?{x|0≤x≤2021，x∈N}，S∩T=?，記|A|為集合A中元素的個(gè)數(shù)，求|A|的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：101引用：5難度：0.6

相似題

1．對非空整數(shù)集合M及k∈N，定義M⊕k={m+t|m∈M，t=-k,-k+1，…，k}，
對于非空整數(shù)集合A，B，定義d（A，B）=min{k∈N|A?B⊕k,B?A⊕k）．
（1）設(shè)M={2，4，6}，請直接寫出集合M⊕1；
（2）設(shè)A={1，2，3，4，…，100}，d（A，B）=1，求出非空整數(shù)集合B的元素個(gè)數(shù)的最小值；
（3）對三個(gè)非空整數(shù)集合A，B，C，若d（A，B）=4且d（B，C）=1，求d（A，C）所有可能取值．
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：114引用：3難度：0.2
解析
2．若P={（1，2），（1，3）}，則集合P中元素的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/3 14:0:2組卷：30引用：4難度：0.9
解析
3．梯形的邊長構(gòu)成集合A，則集合A中元素個(gè)數(shù)的最大值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/3 0:0:1組卷：7引用：1難度：0.9
解析

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2．若P={（1，2），（1，3）}，則集合P中元素的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>