已知AB是圓O的直徑，且長為4，C是圓O上異于A、B的一點，點P到A，B，C的距離均為2
3
，設二面角P-AC-B與二面角P-BC-A的大小分別為α，β．
（1）求
1
ta
n
2
a
+
1
ta
n
2
β
的值；
（2）若tanβ=
3
tanα，求二面角A-PC-B的正弦值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：27引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點，PE⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥PD．
（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：196引用：4難度：0.4
解析
2．如圖甲所示，在平面四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DCA=60°，AB=BC=
2
，現(xiàn)將平面ADC沿AC向上翻折，使得DB=
2
，M為AC的中點，如圖乙．

（1）證明：BM⊥DC；
（2）若點Q在線段DC上，且直線BQ與平面ADB所成角的正弦值為
5
10
，求平面ADB與平面BQM所成仍的余弦值．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：59引用：4難度：0.5
解析
3．已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a,b（a＜b），側面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側面積為

．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.9
解析

把好題分享給你的好友吧~~

已知AB是圓O的直徑，且長為4，C是圓O上異于A、B的一點，點P到A，B，C的距離均為23，設二面角P-AC-B與二面角P-BC-A的大小分別為α，β．（1）求1tan2a+1tan2β的值；（2）若tanβ=3tanα，求二面角A-PC-B的正弦值．