2022-2023學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)艾青中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，C={x∈R|-1≤x≤4}，則（A∪B）∩C=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{x∈R|1≤x≤4}
  組卷：90引用：5難度：0.7

  解析

• 2．“a＞b”是“

  a

  ＞

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：85引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a(chǎn)c2＜bc2

  C．a(chǎn)+ 1 b ＞b+ 1 a

  D．a(chǎn)2＞ab＞b2
  組卷：46引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  4

  5

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  （

  2

  3

  ）

  4

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：190引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知為了抗擊新型冠狀病毒肺炎保障師生安全，我校決定每天對(duì)教室進(jìn)行消毒工作，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)空氣中的含藥量y（mg/m³）與時(shí)間t（h）成正比（

  0

  ＜

  t

  ＜

  1

  2

  ）；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為

  y

  =

  （

  1

  4

  ）

  t

  -

  a

  （a為常數(shù)，

  t

  ≥

  1

  2

  ），據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.5（mg/m³）以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，則學(xué)校應(yīng)安排工作人員至少提前（　?。┓昼娺M(jìn)行消毒工作

  A．30

  B．40

  C．60

  D．90
  組卷：119引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x₁，x₂∈（-1，0）都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  0

  ，且函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． f （ - 1 ） ＜ f （ - 1 2 ） ＜ f （ - 4 3 ）	B． f （ - 4 3 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 1 2 ）
  C． f （ - 4 3 ） ＜ f （ - 1 2 ） ＜ f （ - 1 ）	D． f （ - 1 2 ） ＜ f （ - 4 3 ） ＜ f （ - 1 ）
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知非負(fù)實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1，則

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  的最小值（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：40引用：3難度：0.6

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四、解答題（第17題10分，其余每題12分）

• 21．已知a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  x

  +

  a

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）設(shè)a＞0，若對(duì)任意

  t

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
  組卷：213引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：45引用：6難度：0.4

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