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2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)黃集中心中學(xué)九年級（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/22 1:0:8

一、單選題（每題3分，共36分）

1．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．60° D．65°
組卷：520引用：14難度：0.5
解析
2．用配方法將方程x²+6x-11=0變形，正確的是（　　）
A．（x-3）²=20 B．（x-3）²=2 C．（x+3）²=2 D．（x+3）²=20
組卷：148引用：14難度：0.9
解析
3．已知關(guān)于x的方程x²-4x+c+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則常數(shù)c的值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．3
組卷：514引用：14難度：0.7
解析
4．已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是（　　）
A．15πcm² B．15cm² C．20πcm² D．20cm²
組卷：822引用：23難度：0.9
解析
5．已知扇形半徑為6，弧長為4π，則扇形面積為（　?。?/h2>
A．10π B．12π C．16π D．24π
組卷：514引用：3難度：0.9
解析
6．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是（　?。?/h2>
A．第一塊 B．第二塊 C．第三塊 D．第四塊
組卷：2678引用：13難度：0.7
解析
7．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8cm,CD=3cm,則圓O的半徑為（　　）
A．
25
6
cm B．5cm C．4cm D．
19
6
cm
組卷：672引用：68難度：0.9
解析
8．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點分別為P、C、D．若AB=5，BD=2，則AC的長是（　?。?/h2>
A．2.5 B．3 C．3.5 D．2
組卷：246引用：3難度：0.7
解析
9．在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（2，0），⊙M的半徑為4，則點P（-2，3）與⊙M的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．點P在⊙M內(nèi) B．點P在⊙M上 C．點P在⊙M外 D．不能確定
組卷：109引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題

26．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度數(shù)．
組卷：285引用：3難度：0.5
解析
27．【問題背景】
如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖2），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=
2
CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=
2
CD
【簡單應(yīng)用】
（1）在圖1中，若AC=
2
，BC=2
2
，則CD=
．
（2）如圖3，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，
?
AD
=
?
BD
，若AB=13，BC=12，求CD的長．
【拓展規(guī)律】
（3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m,BC=n（m＜n），求CD的長（用含m,n的代數(shù)式表示）
組卷：598引用：15難度：0.1
解析