2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰二中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(11月份)
發(fā)布:2024/8/12 7:0:1
一、單選題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)
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1.已知橢圓C:
的一個焦點(diǎn)為(0,-2),則k的值為( ?。?/h2>x2+y2k=1組卷:85引用:2難度:0.7 -
2.已知雙曲線2y2-x2=1的漸近線方程是( ?。?/h2>
組卷:176引用:5難度:0.8 -
3.已知橢圓C:
+x2a2=1的一個焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( ?。?/h2>y24組卷:8648引用:38難度:0.9 -
4.若直線l1:ax+3y+1=0與l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,則a的值是( )
組卷:120引用:5難度:0.8 -
5.直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:212引用:2難度:0.8 -
6.若坐標(biāo)原點(diǎn)在圓x2+y2-2mx+2my+2m2-4=0的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
組卷:174引用:5難度:0.9 -
7.方程
表示橢圓,則m的取值范圍是( ?。?/h2>x2m-2+y26-m=1組卷:10引用:2難度:0.5
三、解答題(共70分)
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21.已知雙曲線
=1(a>0,b>0)的實(shí)軸長為4x2a2-y2b2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為33
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線y=x-2與雙曲線的右支交于M,N兩點(diǎn),且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D,使33(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).OM+ON=tOD組卷:26引用:3難度:0.5 -
22.已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率與雙曲線E:x2-y2=2的離心率互為倒數(shù),且橢圓C的焦距、雙曲線E的實(shí)軸長、雙曲線E的焦距依次構(gòu)成等比數(shù)列.y2b2
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若雙曲線E的虛軸的上端點(diǎn)為B2,問是否存在過點(diǎn)B2的直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn),使得以MN為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在,求出此時直線l的方程;若不存在,請說明理由.組卷:121引用:6難度:0.4