2023-2024學(xué)年廣西南寧市良慶區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）

• 1．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：3011引用：59難度：0.8

  解析

• 2．下列汽車標(biāo)志中，不是由多個(gè)全等圖形組成的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：558引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖圖形中，作△ABC的邊BC上的高，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：767引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．三角形兩邊之差小于第三邊

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．垂線段最短

  D．三角形的穩(wěn)定性
  組卷：215引用：6難度：0.6

  解析

• 5．一個(gè)八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．720°

  B．900°

  C．1080°

  D．1260°
  組卷：417引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如所示圖形中，若PE=PF，能判斷點(diǎn)P在∠EOF的平分線上的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：830引用：13難度：0.7

  解析

• 7．下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：
  ①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA、OB于點(diǎn)D，E；
  ②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C；
  ③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的平分線．
  如圖，在用尺規(guī)作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（　?。?/h2>

  A．ASA

  B．SAS

  C．SSS

  D．AAS
  組卷：256引用：9難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，直線a∥b,∠2=32°，∠A=27°，則∠1=（　　）

  A．58°

  B．59°

  C．60°

  D．61°
  組卷：216引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．綜合與實(shí)踐
  【動手實(shí)驗(yàn)】數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們對角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行探究：
  同學(xué)們?nèi)我庾饕粋€(gè)∠AOB，作出∠AOB的平分線OC．在OC上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE．第一小組的測量結(jié)果如下：
  

  學(xué)生	PD（cm）	PE（cm）	學(xué)生	PD（cm）	PE（cm）
  小明	0.5	0.5	小剛	1.1	1.1
  小紅	0.8	0.8	小麗	1.3	1.3

  通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？
  【實(shí)驗(yàn)猜想】我們猜想角的平分線有以下性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．
  【推理證明】請結(jié)合圖1，利用三角形全等證明這個(gè)性質(zhì)．
  如圖1，已知：∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．求證：PD=PE．
  【定理應(yīng)用】如圖2，點(diǎn)P是∠AOC的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，且PD=3，點(diǎn)M是射線OC上一動點(diǎn)，求PM的最小值．
  組卷：116引用：3難度：0.3

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• 26．探究與發(fā)現(xiàn)：
  探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
  
  已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
  探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
  已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
  探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
  已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：4075引用：18難度：0.5

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