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2023-2024學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高二(上)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/22 1:0:2

一、單選題(本大題共8小題,共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.已知集合A={x|x(x-1)≤0},B={x|lnx≤a},為使得A∪B=A,則實(shí)數(shù)a可以是( ?。?/h2>

    組卷:113引用:3難度:0.7
  • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
    3
    -
    5
    i
    1
    -
    i
    對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )

    組卷:337引用:11難度:0.8
  • 3.已知兩條直線l1:x-(a-1)y-a-2=0,與l2:ax-2y-2=0平行,則a=( ?。?/h2>

    組卷:164引用:2難度:0.8
  • 4.若非零向量
    a
    b
    的夾角為θ,則“θ∈(0,
    π
    2
    )”是“|
    a
    +
    b
    |>|
    a
    -
    b
    |”的( ?。?/h2>

    組卷:86引用:4難度:0.7
  • 5.
    tan
    25
    °
    +
    tan
    35
    °
    +
    3
    tan
    25
    °
    tan
    35
    °
    結(jié)果為(  )

    組卷:298引用:2難度:0.7
  • 6.已知點(diǎn)A(2,-3),B(-3,-2),設(shè)點(diǎn)(x,y)在線段AB上(含端點(diǎn)),則
    y
    -
    1
    x
    -
    1
    的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:866引用:11難度:0.7
  • 7.某學(xué)校有2500名學(xué)生,其中高一1000人,高二900人,高三600人,為了了解學(xué)生的身體健康狀況,采用分層抽樣的方法,若從本校學(xué)生中抽取100人,從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a,b,且直線ax+by+8=0與以A(1,-1)為圓心的圓交于B,C兩點(diǎn),且∠BAC=120°,則圓C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:10引用:1難度:0.8

二、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lg
    1
    -
    x
    1
    +
    x

    (1)證明:函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
    (2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (3)若函數(shù)
    h
    x
    =
    f
    x
    ,-
    1
    x
    1
    k
    x
    2
    +
    1
    x
    -
    1
    x
    1
    ,其中k≤0,討論函數(shù)y=h(h(x))-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

    組卷:107引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2),與x軸的正半軸交于M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))兩點(diǎn),且MN=3.
    (1)求圓C的方程;
    (2)過點(diǎn)M任作一直線與圓O:x2+y2=4相交于A,B兩點(diǎn),連結(jié)AN,BN,試探究:直線AN與直線BN的斜率的和kAN+kBN是否為定值?

    組卷:17引用:2難度:0.5
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