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2022-2023學年福建省廈門市高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/26 12:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知直線l1:2x-ay-1=0與直線l2:x+2y+1=0垂直,則a=(  )

    組卷:132引用:4難度:0.8
  • 2.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a2=2,S5=20,則a4=( ?。?/h2>

    組卷:160引用:1難度:0.7
  • 3.已知直線l過點P(2,0),方向向量為
    n
    =(1,-1),則原點O到l的距離為( ?。?/h2>

    組卷:133引用:5難度:0.8
  • 4.已知圓C1:x2+y2-2mx+m2-9=0與圓C2:x2+y2-2y=0,若C1與C2有且僅有一條公切線,則實數(shù)m的值為(  )

    組卷:291引用:4難度:0.7
  • 5.在三棱錐A-BCD中,點M是BC中點,若
    DM
    =x
    AB
    +y
    AC
    +z
    AD
    ,則x+y+z=( ?。?/h2>

    組卷:249引用:3難度:0.7
  • 6.已知點P在雙曲線C:x2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (b>0)的右支上,直線OP交C于點Q(異于P),點F為C的左焦點,若|PF|=4,∠PFQ為銳角,則b的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:102引用:2難度:0.5
  • 7.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠BAA1=∠DAA1=60°,
    A
    1
    Q
    =
    λ
    A
    1
    B
    (0<λ<1),則直線AC1與直線DQ所成角的余弦值為(  )

    組卷:92引用:1難度:0.6

四、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.甲、乙兩大超市同時開業(yè),第一年的全年銷售額均為1千萬元,由于管理經(jīng)營方式不同,甲超市前n年的總銷售額為
    n
    2
    +
    1
    2
    千萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年的銷售額多(
    2
    3
    n-1千萬元.
    (1)分別求甲、乙超市第n年銷售額的表達式;
    (2)若其中一家超市的年銷售額不足另一家超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購,判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,至少會出現(xiàn)在第幾年?

    組卷:107引用:1難度:0.6
  • 22.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)過點(
    2
    ,1),且離心率為
    2
    2

    (1)求E的方程;
    (2)過T(1,0)作斜率之積為1的兩條直線l1與l2,設l1交E于A,B兩點,l2交E于C,D兩點,AB,CD的中點分別為M,N.探究:△OMN與△TMN的面積之比是否為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.

    組卷:195引用:5難度:0.6
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