2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二十中高二(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)
發(fā)布:2024/7/8 8:0:10
一、單項(xiàng)選擇題(8題,每題5分,共40分)
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1.數(shù)列-1,3,-7,15,…的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是( )
組卷:235引用:1難度:0.5 -
2.已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1an=an-1,則a2023=( ?。?/h2>
組卷:257引用:2難度:0.7 -
3.從分別標(biāo)有1,2,3,?,9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次,每次抽取1張,則在抽取第1張為偶數(shù)的前提條件下,抽到第2張卡片上的數(shù)也為偶數(shù)的概率為( ?。?/h2>
組卷:86引用:4難度:0.7 -
4.已知隨機(jī)變量X~N(μ,σ2),且P(|X-μ|<1)+P(|X-2μ|≥1)+P(μ+1≤X<2μ+1)=1,則μ=( ?。?/h2>
組卷:51引用:2難度:0.7 -
5.已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列{an},所有項(xiàng)之和為所有奇數(shù)項(xiàng)之和的3倍,前4項(xiàng)之積為64,則a1=( ?。?/h2>
組卷:418引用:6難度:0.7 -
6.“康托爾塵?!笔菙?shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物,具有典型的分形特征,其過(guò)程如下:在一個(gè)單位正方形中,首先,將正方形等分成9個(gè)邊長(zhǎng)為
的小正方形,保留靠角的4個(gè)小正方形,記4個(gè)小正方形面積之和為S1;然后,將剩余的4個(gè)小正方形分別繼續(xù)9等分,分別保留靠角的4個(gè)小正方形,記16個(gè)小正方形面積之和為S2;…;操作過(guò)程不斷進(jìn)行下去,以至無(wú)窮,保留的圖形稱為康托爾塵埃.若S1+S2+…+Sn≥13,則操作次數(shù)n的最小值為( ?。?/h2>1725組卷:60引用:2難度:0.7 -
7.在10個(gè)排球中有6個(gè)正品,4個(gè)次品.從中抽取4個(gè),則正品數(shù)比次品數(shù)少的概率為( ?。?/h2>
組卷:171引用:9難度:0.8
四、解答題(共6小題,70分.17題10分,其他題12分.)
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21.2022年12月6日全國(guó)各地放開對(duì)新冠疫情的管控,在強(qiáng)大的祖國(guó)庇護(hù)下平穩(wěn)抗疫三年的中國(guó)人民迎來(lái)了與新冠變異毒株奧密克戎的首次正面交鋒.某市為了更好的了解全體中小學(xué)生感染新冠感冒后的情況,以便及時(shí)補(bǔ)充醫(yī)療資源.從全市中小學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名抗原檢測(cè)為陽(yáng)性的中小學(xué)生監(jiān)測(cè)其健康狀況,100名中小學(xué)生感染奧密克戎后的疼痛指數(shù)為X,并以此為樣本得到了如下圖所示的表格:
疼痛指數(shù)X X≤10 10<X<90 X≥90 人數(shù)(人) 10 81 9 名稱 無(wú)癥狀感染者 輕癥感染者 重癥感染者
(1)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用L=表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比.現(xiàn)從樣本中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,記事件A:該名學(xué)生為有癥狀感染者,事件B:該名學(xué)生為重癥感染者,求似然比L的值;P(B|A)P(B|A)
(2)若該市所有抗原檢測(cè)為陽(yáng)性的中小學(xué)生的疼痛指數(shù)X近似的服從正態(tài)分布N(50,σ2),且.若從該市眾多抗原檢測(cè)為陽(yáng)性的中小學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,設(shè)這3名學(xué)生中輕癥感染者人數(shù)為Y,求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望.P(X≥90)=110組卷:388引用:12難度:0.5 -
22.已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,
,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.an+2-an=4(n∈N*)
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知,bn=1S2n+5n.cn=bn+14nbnbn+2
①求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn;
②證明:.n∑k=1ck+k4k-1<8-n+42n-1組卷:546引用:3難度:0.4