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2022-2023學(xué)年江西省贛州中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/19 8:0:9

一、單選題（共40分）

1．320°用弧度制表示為（　　）
A．
2
π
9
B．
8
π
9
C．
16
π
9
D．
20
π
9
組卷：238引用：1難度：0.9
解析
2．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)
（
-
2
，
6
）
，則cosα=（　?。?/h2>
A．
10
5
B．
-
10
5
C．
15
5
D．
-
15
5
組卷：343引用：5難度：0.7
解析
3．cos15°sin105°=（　　）
A．
3
4
+
1
2
B．
3
4
-
1
2
C．
3
2
+1 D．
3
2
-1
組卷：80引用：1難度：0.5
解析
4．在東方設(shè)計(jì)中，存在著一個名為“白銀比例”的理念，這個比例為
2
：
1
，它在東方文化中的重要程度不亞于西方文化中的“黃金分割比例”，傳達(dá)出一種獨(dú)特的東方審美觀．折扇紙面可看作是從一個扇形紙面中剪下小扇形紙面制作而成（如圖）．設(shè)制作折扇時(shí)剪下小扇形紙面面積為S₁，折扇紙面面積為S₂，當(dāng)時(shí)
S
1
S
2
=
2
2
，扇面較為美觀．那么按“白銀比例”制作折扇時(shí)，原扇形半徑與剪下小扇形半徑之比為（　?。?/h2>
A．
4
-
2
B．
2
+
1
C．
4
-
2
D．
2
+
1
組卷：38引用：3難度：0.7
解析
5．函數(shù)y=（2^x-2^-x）sinx在區(qū)間
[
-
π
2
，
π
2
]
上的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：129引用：4難度：0.7
解析
6．tan87°-tan27°-
3
tan27°tan87°=（　?。?/h2>
A．2 B．
3
C．-2 D．-5
組卷：276引用：3難度：0.8
解析
7．水車是一種利用水流的動力進(jìn)行灌溉的工具，其工作示意圖如圖所示，設(shè)水車的半徑為4m,其中心O到水面的距離為2m,水車逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為60s,當(dāng)水車上的一個水筒A從水中（A₀處）浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)時(shí)經(jīng)過t（單位：s）后水筒A距離水面的高度為f（t）（在水面下高度為負(fù)數(shù)），則f（130）=（　　）
A．3m B．4m C．5m D．6m
組卷：66引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分）

21．體育館計(jì)劃用運(yùn)動場的邊角地建造一個矩形健身室，如圖，ABCD是邊長為50米的正方形地皮，扇形CEF是運(yùn)動場的一部分，半徑為40米，矩形AGHM就是計(jì)劃的健身室，G、M分別在AB、AD上，H在弧EF上，設(shè)矩形AGHM面積為S．
（1）若∠HCF=θ，將S表示為θ的函數(shù)；
（2）求出S的最大值．
組卷：15引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將f（x）圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若對于任意的x₁，x₂∈[π-m,m]，當(dāng)x₁＞x₂時(shí)，f（x₁）-f（x₂）＜g（x₁）-g（x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
組卷：274引用：6難度：0.5
解析