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2020-2021學(xué)年甘肅省酒泉市玉門一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/7 8:0:9

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．下列命題正確的是（　　）
A．第一象限的角必是銳角
B．小于90°的角是銳角
C．三角形的內(nèi)角必是第一、二象限的角
D．銳角是第一象限的角
組卷：10引用：1難度：0.7
解析
2．函數(shù)y=sin|x|的圖象是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：577引用：5難度：0.9
解析
3．角
2
π
5
和角
-
2
π
5
有相同的（　?。?/h2>
A．正弦線 B．余弦線 C．正切線 D．不能確定
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
4．方程x²=cosx的實(shí)根的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：32引用：3難度：0.7
解析
5．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
sin
5
π
6
，
cos
5
π
6
）
，則角α的最小正值為（　?。?/h2>
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
5
π
3
D．
11
π
6
組卷：479引用：32難度：0.9
解析
6．從一批產(chǎn)品中取出兩件產(chǎn)品，事件“至少有一件是次品”的對(duì)立事件是（　?。?/h2>
A．至多有一件是次品 B．兩件都是次品
C．只有一件是次品 D．兩件都不是次品
組卷：113引用：3難度：0.9
解析
7．演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（　　）
A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．極差
組卷：5641引用：61難度：0.8
解析

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．某港口水深y米是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，經(jīng)過長(zhǎng)期觀察，y=f（t）可近似的看成是函數(shù)y=Asinωt+B．如表是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：

t 0 3 6 9 12 15 18 21 24

y 10 13 10 7 10 13 10 7 10

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，求f（t）的解析式；
（2）若船舶航行時(shí)，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？
組卷：3引用：1難度：0.5
解析
22．某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)環(huán)境得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加．為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊，從這些地塊中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，20），其中x_i和y_i分別表示第i個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得：
20
∑
i
=
1
x
i
=60，
20
∑
i
=
1
y
i
=1200，
20
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=80，
20
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
=9000，
20
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
=800．
（1）求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值；
（2）求樣本（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；
（3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大．為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說明理由．
組卷：17引用：2難度：0.5
解析