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2023-2024學(xué)年上海市新中高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/2 2:0:1

一.填空題(本題共10道小題,每小題4分,滿分40分)

  • 1.試用列舉法表示集合:A={x|3x-1≤11,x∈N}=

    組卷:212引用:6難度:0.9
  • 2.集合A={x|-1<x<2},則集合A∩Z的真子集個數(shù)為

    組卷:80引用:5難度:0.7
  • 3.已知1<a<4,-2<b<2,則y=2a+b的取值范圍是

    組卷:76引用:6難度:0.8
  • 4.方程(x2+2x)2-2(x2+2x)-3=0的解集為

    組卷:24引用:2難度:0.7
  • 5.計算:(2+
    10
    27
    -
    2
    3
    +2log32-log3
    4
    9
    -
    5
    lo
    g
    25
    9
    =

    組卷:163引用:4難度:0.8
  • 6.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分別是x1,x2,且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =
    7
    ,則m的值是

    組卷:112引用:5難度:0.8

三.解答題(本題共5道大題,滿分48分)

  • 17.一家新興的醫(yī)療器械公司為了進一步增加市場競爭力,計劃應(yīng)用新技術(shù)生產(chǎn)一種新型的醫(yī)療器械;已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的每年固定成本為300萬元,最大產(chǎn)能為100臺,每生產(chǎn)x臺需另投入成本G(x)萬元,且
    G
    x
    =
    2
    x
    2
    +
    80
    x
    ,
    0
    x
    40
    201
    x
    +
    3600
    x
    -
    2100
    ,
    40
    x
    100

    由市場調(diào)研知,該產(chǎn)品每臺的售價為200萬元時,本年度內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完.
    (1)求年利潤W(x)萬元關(guān)于年產(chǎn)量x臺的函數(shù)解析式(利潤=銷售收入-成本);
    (2)當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時,公司所獲利潤最大?最大利潤是多少?

    組卷:23引用:3難度:0.5
  • 18.如果函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且f(2c-x)=f(x)恒成立,則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=c對稱.
    已知函數(shù)f(x)=e?-1+e1-?+x2-2x+a,
    (1)若f(1)=3,求a的值;
    (2)證明:函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x=1對稱;
    (3)現(xiàn)在已經(jīng)得知函數(shù)y=f(x)在(-∞,1]上是嚴(yán)格減函數(shù),在[1,+∞)上是嚴(yán)格增函數(shù),關(guān)于x的不等式
    f(mx+1)<f(x2+2)恒成立,求m的取值范圍.

    組卷:26引用:5難度:0.5
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