2013-2014學(xué)年遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每題5分）

• 1．函數(shù)y=

  log

  1

  2

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B． （ 2 3 ， + ∞ ）

  C． [ 2 3 ， 1 ]

  D． （ 2 3 ， 1 ]
  組卷：1221引用：120難度：0.9

  解析

• 2．給定下列四個(gè)命題：
  ①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
  ②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
  ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
  ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
  其中，為真命題的是（　　）

  A．①和②

  B．②和③

  C．③和④

  D．②和④
  組卷：1304引用：99難度：0.7

  解析

• 3．直線l₁：ax-y+b=0，l₂：bx-y+a=0（a、b≠0，a≠b）在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：257引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知圓C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2

  3

  時(shí)，a的值等于（　　）

  A． 2

  B． 2 -1

  C．2- 2

  D． 2 +1
  組卷：118引用：12難度：0.9

  解析

• 5．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為a,點(diǎn)D是CC₁上任意一點(diǎn)，連接A₁B，BD，A₁D，AD，則三棱錐A-A₁BD的體積為（　　）

  A． 1 6 a 3

  B． 3 12 a 3

  C． 3 6 a 3

  D． 1 12 a 3
  組卷：119引用：15難度：0.5

  解析

• 6．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是（　　）
  

  A．6

  B．8

  C． 2 5

  D．3
  組卷：94引用：25難度：0.9

  解析

• 7．過(guò)點(diǎn)P（-2，4）作圓O：（x-2）²+（y-1）²=25的切線l,直線m：ax-3y=0與直線l平行，則直線l與m的距離為（　　）

  A．4

  B．2

  C． 8 5

  D． 12 5
  組卷：682引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（本題5小題，每題12分）

• 22．圓x²+y²=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α的弦，
  （1）當(dāng)α=135°時(shí)，求|AB|；
  （2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求出直線AB的方程；
  （3）設(shè)過(guò)P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式．
  組卷：76引用：7難度：0.5

  解析

• 23．已知圓C：x²+y²+ax-4y+1=0（a∈R），過(guò)定點(diǎn)P（0，1）作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）設(shè)E為圓C上異于A、B的一點(diǎn)，求△ABE面積的最大值；
  （Ⅲ）從圓外一點(diǎn)M向圓C引一條切線，切點(diǎn)為N，且有|MN|=|MP|，求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：62引用：6難度：0.5

  解析