2023-2024學(xué)年河南省商丘第一高級中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 10:0:5
一、單選題:(本題共8小題,每題5分,共40分)
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1.若i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=i2019?(2-3i)的虛部等于( ?。?/h2>
組卷:17引用:7難度:0.8 -
2.設(shè)集合A={x|y=ln(x-3)},B={x|x≤-1},則{x|-1<x≤3}=( ?。?/h2>
組卷:136引用:8難度:0.8 -
3.函數(shù)
的圖象可能是( ?。?/h2>y=sinx?lnx2+2x2組卷:75引用:13難度:0.7 -
4.已知命題“?x0∈R,使得2x02+(a-1)x0+
≤0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>12組卷:269引用:7難度:0.8 -
5.2020年12月17日凌晨,嫦娥五號返回器攜帶月球樣品在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域安全著陸,嫦娥五號返回艙之所以能達(dá)到如此高的再入精度,主要是因為它采用彈跳式返回彈道,實現(xiàn)了減速和再入階段彈道調(diào)整,這與“打水漂”原理類似(如圖所示),現(xiàn)將石片扔向水面,假設(shè)石片第一次接觸水面的速率為100m/s,這是第一次“打水漂”,然后石片在水面上多次“打水漂“,每次“打水漂”的速率為上一次的90%,若要使石片的速率低于60m/s,則至少需要“打水漂”的次數(shù)為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):取ln0.6≈-0.511,ln0.9≈-0.105)
組卷:138引用:5難度:0.7 -
6.若{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項和,且S11=
,{bn}為等比數(shù)列,b5?b7=22π3,則tan(a6+b6)的值為( )π24組卷:125引用:6難度:0.9 -
7.設(shè)非零向量
,a的夾角為θ,定義運算b.下列敘述錯誤的是( )a*b=|a|?|b|?sinθ組卷:83引用:3難度:0.7
四、解答題(本題共6小題,共70分)
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21.已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間(-1,1)內(nèi),
,且當(dāng)?x,y∈(-1,1)時,恒有f(-45)=2.f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)
(1)證明:f(x)為奇函數(shù);
(2)若數(shù)列{an},{bn}滿足0<an<1,,a1=12,an+1=2ana2n+1,且對?n∈N*,(-1)n(bn+6)?λ<4,求λ的取值范圍.bn=2f(a1)+3f(a2)+?+n+1f(an)組卷:233引用:6難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=lnx-ax-2ax
(Ⅰ)若f(x)≥0,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若有兩個極值點分別為x1,x2(x1<x2),求2g(x1)-g(x2)的最小值.g(x)=f(x)+x2+2ax組卷:190引用:6難度:0.3