當前位置： 2023-2024學年河南省商丘第一高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項和，且S₁₁=
22
π
3
，{b_n}為等比數(shù)列，b₅?b₇=
π
2
4
，則tan（a₆+b₆）的值為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】數(shù)列的求和．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：121引用：6難度：0.9

相似題

1．已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，其前n項和為S_n，且滿足a₂?a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）設由b_n=
S
n
n
+
c
（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為b_n，求證：當且僅當c=-
1
2
時，數(shù)列b_n是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列b_n，設c_n=
8
（
a
n
+
7
）
?
b
n
（n∈N^*），數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=T_n?（a_n+3-
8
b
n
）?0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在整數(shù)M，使f（n）＜M對一切n∈N^*都成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：12引用：0難度：0.9
解析
2．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么
100
∑
i
=
51
f
（
i
）
-
50
∑
i
=
1
f
（
i
）
=
．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：232引用：4難度：0.3
解析
3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a₂=
1
2
，當n≥2時，a_n+1=a_n-
1
4
a_n-1．
（Ⅰ）設b_n=a_n+1-
1
2
a_n，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設c_n=
n
-
5
n
a_n，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n．是否存在整數(shù)M，使得S_n≤M恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：36引用：1難度：0.5
解析

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若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S11=22π3，{bn}為等比數(shù)列，b5?b7=π24，則tan（a6+b6）的值為（ ?。?/h1>

2．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么100∑i=51f（i）-50∑i=1f（i）=．

若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項和，且S₁₁=
22
π
3
，{b_n}為等比數(shù)列，b₅?b₇=
π
2
4
，則tan（a₆+b₆）的值為（　?。?/h1>

2．已知f（n）表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則f（12）=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則f（21）=21，那么
100
∑
i
=
51
f
（
i
）
-
50
∑
i
=
1
f
（
i
）
=
．