2020-2021學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=-2i²-i+1，則z的虛部是（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：135引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＞2x}，B={x|-1＜x≤2}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B=?

  B．A∪B=R

  C．B?A

  D．A?B
  組卷：154引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  x

  -

  1

  +

  lo

  g

  2

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（0，2]	B．（0，2）
  C．（0，1）∪（1，2）	D．（0，1）∪（1，2]
  組卷：70引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段BE上，且BF=3FE，記

  a

  =

  BA

  ，

  b

  =

  BC

  ，則

  CF

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 a + 1 3 b

  B． 2 3 a - 1 3 b

  C． - 1 4 a + 3 8 b

  D． 3 4 a - 5 8 b
  組卷：363引用：14難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₂3.6，b=log₄3.2，c=log₄3.6，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：1709引用：23難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  ，

  b

  是不共線的向量，

  AB

  =λ

  a

  +

  b

  ，

  AC

  =

  a

  +μ

  b

  （λ、μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（　?。?/h2>

  A．λ+μ=2

  B．λ-μ=1

  C．λμ=-1

  D．λμ=1
  組卷：1464引用：17難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）=（　?。?/h2>

  A． 2 sin（2x- π 6 ）	B． 2 sin（2x- π 3 ）
  C． 2 sin（4x+ π 3 ）	D． 2 sin（4x+ π 6 ）
  組卷：233引用：10難度：0.9

  解析

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  cosxsin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  1

  ．
  （Ⅰ）求

  f

  （

  π

  4

  ）

  的值；
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值和最小值．
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知二次函數(shù)g（x）=mx²-2mx+n+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
  （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
  （Ⅱ）設(shè)f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  -

  2

  x

  x

  ．若f（2^x）-k?2^x≤0在x∈[-3，3]時(shí)恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：1021引用：19難度：0.1

  解析