2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市依安縣中心鎮(zhèn)中心校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-4=（x+3）2
  C．x2+ 3 x -5=0	D．3x（x-4）=0
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程（x-2）（x+3）=0化為一般形式后，常數項為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．1

  D．-1
  組卷：596引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列對二次函數y=-2（x+1）²+3的圖象的描述中，不正確的是（　　）

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線的對稱軸是直線x=-1

  C．拋物線與y軸的交點坐標是（0，3）

  D．拋物線的頂點坐標是（-1，3）
  組卷：270引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程

  x

  2

  -

  （

  3

  +

  2

  ）

  x

  +

  3

  =

  0

  的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．無法確定
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知m是一元二次方程x²-3x-1=0的一個根，則-3m²+9m+2022的值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：184引用：5難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x-1=0，變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x+2）2=1

  D．（x+4）2=1
  組卷：523引用：8難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+a和函數y=ax²+x+2（a是常數，且a≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1060難度：0.7

  解析

• 8．若矩形的長和寬是方程4x²-12x+3=0的兩個根，則該矩形的周長和面積分別為（　?。?/h2>

  A．3和 3 4

  B． 3 4 和3

  C． 3 4 和6

  D．6和 3 4
  組卷：345引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共7小題，共69分。

• 23．如圖，拋物線y₁=ax²-（3-a）x-3a（a為常數）與x軸的正半軸交于點A，與y軸的負半軸交于點B，直線AB的函數表達式為y₂=kx-3（k為常數）．
  （1）求a的值；
  （2）求直線AB的函數表達式；
  （3）根據圖象寫出當y₁≥y₂時，x的取值范圍．
  組卷：76引用：3難度：0.4

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• 24．如圖，點P（a,3）在拋物線C：y=4-（6-x）²上，且在C的對稱軸右側．
  （1）寫出C的對稱軸和y的最大值，并求a的值；
  （2）坐標平面上放置一透明膠片，（1）中拋物線在膠片上，平移該膠片，使得拋物線C平移后的對應函數為：y=-x²+6x-9，點P對應點為點P'，P'在平移后的拋物線上．求點PP'移動的最短路程．
  組卷：212引用：1難度：0.7

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