2022-2023學(xué)年福建省福州市臺(tái)江區(qū)華倫中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分．共40分）

• 1．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號(hào)”火星車(chē)的“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.8×108

  D．2.77×108
  組卷：273引用：11難度：0.9

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• 2．已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax-2=0的解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．0

  D．2
  組卷：49引用：4難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-2（a-b）=-2a-2b	B．a(chǎn)2b-b2a=0
  C．3ab+2c=5abc	D．-2ab-（-3ab）=ab
  組卷：104引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點(diǎn)C表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的（　?。?/h2>

  A．北偏東55°的方向上	B．南偏東55°的方向上
  C．北偏東65°的方向上	D．南偏東65°的方向上
  組卷：761引用：15難度：0.8

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)，并且只能畫(huà)一條直線(xiàn)

  B．射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)

  C．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短

  D．延長(zhǎng)直線(xiàn)AB
  組卷：340引用：3難度：0.9

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• 6．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則 a c 2 = b c 2

  B．若a=b,則ac=bc

  C．若a（x2+1）=b（x2+1），則a=b

  D．若x=y,則x-3=y-3
  組卷：957引用：12難度：0.7

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• 7．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和不可能是（　?。?/h2>

  A．39

  B．43

  C．57

  D．66
  組卷：540引用：10難度：0.7

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• 8．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢(qián)，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	B． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4
  C． 8 x - y = 3 7 x - y = 4	D． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y
  組卷：1111引用：26難度：0.6

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,AB表示點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離，且a,b滿(mǎn)足|a+10|+（b-2）²=0．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）求a,b的值；
  （2）當(dāng)BM=BN時(shí)，求t的值；
  （3）點(diǎn)C在數(shù)軸上點(diǎn)B的右側(cè)，當(dāng)點(diǎn)M，N未運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C且點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時(shí)，始終有NC+MC=k?MN（k為固定的常數(shù)），求k的值．
  組卷：292引用：2難度：0.5

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• 25．如圖1，平面上順時(shí)針排列射線(xiàn)OA，OB，OC，OD，∠BOC=90°，∠AOD在∠BOC外部且為鈍角，∠AOB：∠COD=5：7，射線(xiàn)OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD（題目中所出現(xiàn)的角均小于180°且大于0°）．
  
  （1）若∠AOD=150°，∠AOM=

  ，∠CON=

  ；
  （2）5∠CON-2∠AOM的值是否隨著∠AOD的改變而改變？若不變，求出該定值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在（1）的條件下，將∠AOB繞點(diǎn)O以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∠A₁OB₁（OA，OB的對(duì)應(yīng)邊分別是OA₁，OB₁），若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0＜t＜90），當(dāng)∠A₁OC+10°=∠B₁OD時(shí)，求出t的值．
  組卷：284引用：2難度：0.5

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