2023-2024學年貴州省遵義市鳳岡二中高三（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x²-4x+3≤0}，N={x|x＞2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B．（2，3]

  C．[1，+∞）

  D．（2，3）
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈Q，sinx²∈Q”的否定是（　　）

  A．?x∈Q，sinx2?Q	B．?x∈Q，sinx2∈Q
  C．?x∈Q，sinx2?Q	D．?x?Q，sinx2∈Q
  組卷：20難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數f（x）=x^α的圖象經過點

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，則α=（　　）

  A． 2

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：147難度：0.8

  解析

• 4．某質點的位移y（單位：m）與時間t（單位：s）滿足函數關系式y(tǒng)=t⁴-t,則當t=2時，該質點的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A．14m/s

  B．18m/s

  C．25m/s

  D．31m/s
  組卷：95難度：0.8

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  6

  e

  2

  x

  e

  mx

  -

  1

  +

  3

  x

  為奇函數，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若正數a,b滿足a²+ab+4b²=3，則ab的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 2 3

  C． 3 5

  D． 5 6
  組卷：341引用：2難度：0.7

  解析

• 7．“l(fā)gm＞0”是“方程（m-1）x²+y²=m-1表示橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：297引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  +

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）證明：f（x）在區(qū)間[a,a+1）上存在最大值的充要條件是

  3

  2

  ＜

  a

  ≤

  3

  ．
  組卷：90引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=ae^x-bx（a＞0，b＞0）．
  （1）求f（x）的極值；
  （2）當a=4，b=3時，證明：f（x）＞xlnx.
  組卷：34引用：2難度：0.2

  解析