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2023-2024學(xué)年貴州省遵義市鳳岡二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
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試題詳情
已知函數(shù)f（x）=ae
x
-bx（a＞0，b＞0）．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a=4，b=3時(shí)，證明：f（x）＞xlnx.
【考點(diǎn)】
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
；
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
．
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/24 16:0:8
組卷：34
引用：2
難度：0.2
相似題
1．
已知函數(shù)f（x）=x
3
-3x,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．函數(shù)f（x）在原點(diǎn)（0，0）處的切線方程是3x+y=0
B．-1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)
C．函數(shù)y=cosx+f（x）在R上有2個(gè)極值點(diǎn)
D．函數(shù)y=cosx-f（x）在R上有2個(gè)零點(diǎn)
發(fā)布：2024/10/31 7:0:2
組卷：291
引用：3
難度：0.3
解析
2．
已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx,將f（x）的所有極值點(diǎn)按照由小到大的順序排列，得到數(shù)列{x
n
}，對(duì)于?n∈N
+
，則下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>
A．nπ＜x
n
＜（n+1）π
B．x
n+1
-x
n
＜π
C．?dāng)?shù)列
{
|
x
n
-
（
2
n
-
1
）
π
2
|
}
是遞增數(shù)列
D．
f
（
x
2
n
）
＜
-
1
+
ln
（
4
n
-
1
）
π
2
發(fā)布：2024/10/27 17:30:2
組卷：72
引用：4
難度：0.5
解析
3．
已知函數(shù)f（x）=x
3
-3lnx-1，則（ ?。?/h2>
A．f（x）的極大值為0
B．曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為y軸
C．f（x）的最小值為0
D．f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)
發(fā)布：2024/10/30 21:0:1
組卷：30
引用：2
難度：0.6
解析
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