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2023-2024學(xué)年北京市房山區(qū)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/3 3:0:2

一、選擇題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。

  • 1.已知A(-1,3),B(3,5),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:70引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E為CC1中點(diǎn).設(shè)
    AB
    =
    a
    AD
    =
    b
    ,
    A
    A
    1
    =
    c
    ,用基底{
    a
    ,
    b
    c
    }表示向量
    AE
    ,則
    AE
    =( ?。?/h2>

    組卷:99引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B,B1C所成角的大小為( ?。?br />?

    組卷:368引用:4難度:0.5
  • 4.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,
    A
    A
    1
    ?
    B
    C
    1
    =( ?。?/h2>

    組卷:73引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在四面體A-BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,則下列敘述中錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:22引用:1難度:0.7
  • 6.已知直線l1:2x+(a-1)y+a=0與直線l2:ax+y+2=0平行,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:70引用:1難度:0.9
  • 7.在同一平面直角坐標(biāo)系中,表示l1:y=ax+b與l2:y=bx-a的直線可能正確的是( ?。?/h2>

    組卷:91引用:4難度:0.7

三、解答題共5小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,D是BC的中點(diǎn),BC=
    2
    ,A1A=AB=AC=1.
    (Ⅰ)求證:A1B∥平面ADC1;
    (Ⅱ)求二面角D-AC1-C的余弦值;
    (Ⅲ)判斷直線A1B1與平面ADC1是否相交,如果相交,求出A到交點(diǎn)H的距離;如果不相交,求直線A1B1到平面ADC1的距離.

    組卷:64引用:2難度:0.4
  • 21.已知圓M:x2+y2-4x-2y=0和直線l:y=kx-1.
    (Ⅰ)寫出圓M的圓心和半徑;
    (Ⅱ)若在圓M上存在兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線l對(duì)稱,且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),求直線AB的方程.

    組卷:40引用:1難度:0.4
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