2021-2022學(xué)年山西省晉城市高平市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/14 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
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1．已知x=1是方程a（x-2）=a+3x的解，則a的值等于（ ?。?/h2>
組卷：224引用：8難度：0.9 -
2．如果a＜b,c＜0，那么下列不等式中不成立的是（ ?。?/h2>
組卷：12引用：1難度：0.8 -
3．下列漂亮的圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：4難度：0.8 -
4．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ?。?/h2>組卷：5138引用：158難度：0.9 -
5．不等式3x-1＞2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：128引用：6難度：0.7 -
6．若代數(shù)式a-b的值為2，求代數(shù)式2a-2b+3的值時，不必知道a和b的值，可直接求出2a-2b的值，然后再加上3即可，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）
組卷：808引用：5難度：0.8 -
7．北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00．小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00～17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（ ?。?/h2>
組卷：3408引用：24難度：0.8
三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．請閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
凸四邊形的性質(zhì)研究
如果把某個四邊形的任何一邊向兩端延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形，凸四邊形是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的圖形，它有一個非常有趣的性質(zhì)：任意凸四邊形被對角線分成的兩對對頂三角形的面積之積相等，例如，在圖①中，凸四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC⊥BD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD的面積分別為S1，S2，S3，S4則有S1?S3=S2?S4，證明過程如下：…任務(wù)：S1?S3=（12OB?OA）?（12OD?OC）=14OA?OB?OC?OD
（1）請將材料中的證明過程補充完整；
（2）如圖②，任意凸四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別記△AOB，△BOC，△COD，△AOD的面積為S1，S2，S3，S4，求證：S1?S3=S2?S4；
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，S△AOD=4，S△BOC=6，S△AOB=3，則四邊形ABCD的面積為 ．組卷：43引用：2難度：0.2 -
23．將兩塊三角板按圖1擺放，固定三角板ABC，將三角板CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，其中∠A=45°，∠D=30°，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，（0°＜a＜180°）
（1）當(dāng)DE∥AC時（如圖2），求α的值；
（2）當(dāng)DE∥AB時（如圖3）．AB與CE相交于點F，求α的值；
（3）當(dāng)0°＜α＜90°時，連接AE（如圖4），直線AB與DE相交于點F，試探究∠1+∠2+∠3的大小是否改變？若不改變，請求出此定值，若改變，請說明理由．
組卷：699引用：7難度：0.6