2023-2024學(xué)年河北省石家莊市部分學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/2 5:0:2
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1～6題，每小題3分；7～16小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）
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1．下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：2807引用：48難度：0.9 -
2．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯的水平長(zhǎng)度DF相等，那么判定△ABC與△DEF全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：982引用：9難度：0.5 -
3．下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的是（ ?。?/h2>
組卷：284引用：8難度：0.7 -
4．如圖所示，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，∠EAD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1119引用：16難度：0.7 -
5．如圖為一張銳角三角形紙片ABC，小明想要通過(guò)折紙的方式折出如下線段：①BC邊上的中線AD；②∠A的平分線AE；③BC邊上的高AF．根據(jù)所學(xué)知識(shí)與相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可知：上述三條線中，能夠通過(guò)折紙折出的有（ ）組卷：841引用：8難度：0.5 -
6．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm、8cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：268引用：8難度：0.7 -
7．如圖①是兩位同學(xué)玩蹺蹺板的場(chǎng)景，如圖②蹺蹺板示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AB繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)．若A端落地時(shí)，∠OAC=25°，則蹺蹺板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度（即∠A′OA）是（ ?。?br />
組卷：189引用：3難度：0.5 -
8．如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，連接AA′、BB′、CC′，其中AA′與直線l交于點(diǎn)O，點(diǎn)D為直線l上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)O重合，連接AD、A′D．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：128引用：6難度：0.7
三、解答題（本大題共7個(gè)小題：共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，ED的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，且CD=CF．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠F=度時(shí)，△ABC是等邊三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．組卷：647引用：4難度：0.5 -
26．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：14062引用：34難度：0.3