2020-2021學(xué)年陜西省寶雞市渭濱區(qū)新建路中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  22

  7

  ，3.1415926，-

  3

  ，

  16

  ，

  π

  2

  ，

  3

  9

  ，1.31131131…（相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B-∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：1：2
  C．b2=a2-c2	D．a(chǎn)：b：c=2：3：4
  組卷：646引用：15難度：0.7

  解析

• 3．下列各等式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．- （ - 3 ） 2 =-3

  B．± 3 2 =3

  C．（ - 3 ）2=-3

  D． 3 2 =±3
  組卷：1850引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - x - 2

  B． x

  C． x 2 + 2

  D． x 2 - 2
  組卷：3122引用：32難度：0.8

  解析

• 5．在一次課外社會(huì)實(shí)踐中，王強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，但不能爬上旗桿也不能把繩子解下來，可是他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面上還多1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（　　）

  A．13

  B．12

  C．4

  D．10
  組卷：410引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若將四個(gè)數(shù)-

  3

  、

  7

  、

  11

  、2

  3

  表示在數(shù)軸上，其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 3

  B． 7

  C． 11

  D．2 3
  組卷：678引用：7難度：0.8

  解析

• 7．如圖：一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)，寬和高分別是50cm,30cm,10cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請(qǐng)你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短路線的長(zhǎng)是多少（　?。?/h2>

  A．13cm

  B．40cm

  C．130cm

  D．169cm
  組卷：852引用：11難度：0.9

  解析

• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么（a+b）²的值為（　　）

  A．49

  B．25

  C．13

  D．1
  組卷：1716引用：36難度：0.9

  解析

三、解答題（共八題：共72分）

• 23．已知a,b,c滿足（a-

  5

  ）²+

  b

  -

  5

  +|c-

  2

  5

  |=0．
  （1）求a,b,c的值；
  （2）試問以a,b,c為邊長(zhǎng)能否構(gòu)成直角三角形？若能構(gòu)成求出三角形面積．
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 24．為了探索代數(shù)式

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值，小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x.則

  AC

  =

  x

  2

  +

  1

  ，

  CE

  =

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  ，則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
  （1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  25

  的最小值等于

   

  ，此時(shí)x=

   

  ；
  （2）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  組卷：890引用：11難度：0.5

  解析