人教新版七年級(jí)下冊《第8章 二元一次方程組》2021年單元測試卷（14）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，二元一次方程的個(gè)數(shù)有（　　）
  ①x²+y²=3；②3x+

  2

  y

  =4；③2x+3y=0；④

  x

  4

  +

  y

  3

  =7

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：970引用：16難度：0.8

  解析

• 2．若a+b=3，a-b=7，則ab=（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-40

  C．10

  D．40
  組卷：1008引用：69難度：0.9

  解析

• 3．若-2a^mb⁴與5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mⁿ的值是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：10227引用：67難度：0.9

  解析

• 4．買鋼筆和鉛筆共30支，其中鋼筆的數(shù)量比鉛筆數(shù)量的2倍少3支．若設(shè)買鋼筆x支，鉛筆y支，根據(jù)題意，可得方程組（　?。?/h2>

  A． x + y = 30 y = 2 x + 3	B． x + y = 30 y = 2 x - 3
  C． x + y = 30 x = 2 y + 3	D． x + y = 30 x = 2 y - 3
  組卷：870引用：21難度：0.7

  解析

• 5．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．方程x+y=5所有的解都是方程組 x + y = 5 3 x + 8 y = 1 的解

  B．方程x+y=5所有的解都不是方程組 x + y = 5 3 x + 8 y = 1 的解

  C．方程組 x + y = 5 3 x + 8 y = 1 的解不是方程x+y=5的一個(gè)解

  D．方程組 x + y = 5 3 x + 8 y = 1 的解是方程x+y=5的一個(gè)解
  組卷：84引用：2難度：0.9

  解析

• 6．某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　?。?/h2>

  A．不賠不賺

  B．賺了32元

  C．賠了8元

  D．賺了8元
  組卷：1024引用：78難度：0.9

  解析

• 7．如果|x+y-1|和2（2x+y-3）²互為相反數(shù)，那么x,y的值為（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 1 y = - 2

  C． x = 2 y = - 1

  D． x = - 2 y = - 1
  組卷：1672引用：23難度：0.5

  解析

• 8．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走3km,平路每小時(shí)走4km,下坡每小時(shí)走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為x km,y km,依題意，所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x 3 + y 4 = 54 60 x 5 + y 4 = 42 60	B． x 3 + y 4 = 54 60 x 4 + y 5 = 42 60
  C． x 3 + y 4 = 54 x 5 + y 4 = 42	D． x 3 + y 4 = 54 x 4 + y 5 = 42
  組卷：1376引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（滿分31分）

• 23．閱讀下列材料：
  問題：某飯店工作人員第一次買了13只雞、5只鴨、9只鵝共用了925元．第二次買了2只雞、4只鴨、3只鵝共用了320元，試問第三次買了雞、鴨、鵝各一只共需多少元？（假定三次購買雞、鴨、鵝的單價(jià)不變）．
  解：設(shè)雞、鴨、鵝的單價(jià)分別為x、y、z元．依題意得：

  13 x + 5 y + 9 z = 925

  2 x + 4 y + 3 z = 320

  
  上述方程組可變形為：

  5 （ x + y + z ） + 4 （ 2 x + z ） = 925

  4 （ x + y + z ） - （ 2 x + z ） = 320

  
  設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,上述方程組又可化為：

  5 a + 4 b = 925 ①

  4 a - b = 320 ②

  
  ①+4×②得：a=

   

  
  即x+y+z=

   

  
  答：第三次買雞、鴨、鵝各一只共需

   

  元．
  閱讀后，細(xì)心的你，可以解決下列問題：
  （1）上述材料中a=

   

  
  （2）選擇題：上述材料中的解答過程運(yùn)用了

   

  思想方法來指導(dǎo)解題．
  A、整體　　　　　B、數(shù)形結(jié)合　　　　C、分類討論
  （3）某校體育組購買體育用品甲、乙、丙、丁的件數(shù)和用錢金額如下表：
  

  品名次數(shù)	甲	乙	丙	丁	用錢金額（元）
  第一次購買件數(shù)	5	4	3	1	1882
  第二次購買件數(shù)	9	7	5	1	2764

  那么，購買每種體育用品各一件共需多少元？
  組卷：1187引用：5難度：0.5

  解析

• 24．（1）閱讀以下內(nèi)容：
  已知實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=2，且

  3 x + 2 y = 7 k - 2

  2 x + 3 y = 6

  求k的值．
  三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：
  甲同學(xué)：先解關(guān)于x,y的方程組

  3 x + 2 y = 7 k - 2

  2 x + 3 y = 6

  ，再求k的值．
  乙同學(xué)：先將方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值．
  丙同學(xué)：先解方程組

  x + y = 2

  2 x + 3 y = 6

  ，再求k的值．
  （2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進(jìn)行簡要評(píng)價(jià)．
  （評(píng)價(jià)參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路，如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）
  組卷：1331引用：9難度：0.5

  解析