2023-2024學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校教育集團(tuán)高一(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/9 8:0:9
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)
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1.
的倒數(shù)是( ?。?/h2>-13組卷:19引用:1難度:0.9 -
2.如圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的主視圖是( ?。?/h2>
組卷:12引用:1難度:0.7 -
3.新一代人工智能是推動(dòng)科技跨越發(fā)展、產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級(jí)、生產(chǎn)力整體躍升的驅(qū)動(dòng)力量.當(dāng)前,我國(guó)人工智能領(lǐng)域呈現(xiàn)出技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用雙輪驅(qū)動(dòng)、雙向促進(jìn)的發(fā)展特征.根據(jù)中國(guó)信通院發(fā)布的最新數(shù)據(jù)測(cè)算,2022年我國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到5080億元,同比增長(zhǎng)18%.5080億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:8引用:1難度:0.9 -
4.有6位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)分別是:125,130,130,132,140,145,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:33引用:1難度:0.8 -
5.下列運(yùn)算正確的是( )
組卷:110引用:2難度:0.8 -
6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題,原文是:“今有共買物,人出八,盈三:人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?”意思是:今有人合伙購(gòu)物,每人出八錢,會(huì)多三錢;每人出七錢,又差四錢.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少?設(shè)人數(shù)為x人,物價(jià)為y錢,下列方程組正確的是( )
組卷:8引用:1難度:0.9 -
7.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是CD上一點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:2引用:1難度:0.5 -
8.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于(x1,0),(x2,0)(x1<x2),其頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)(形狀保持不變)且A(-4,3),B(1,3),有下列結(jié)論:①a<0;②c≤3;⑤當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減??;④若x2的最大值為4,則x1的最小值為-7.其中,錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
組卷:5引用:1難度:0.8
二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)
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25.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+c(a≠0)與y軸交于C(0,3)、與x軸交于B點(diǎn)(3,0).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)Q是拋物線的頂點(diǎn),是否存在拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)E,使△EBQ為等腰三角形?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由;
(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PD∥y軸交直線BC于D,若在此拋物線上有且只有三個(gè)P點(diǎn)使得PD的長(zhǎng)是定值d,求這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及定值d.組卷:14引用:1難度:0.5 -
26.已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=1,BC=2;
(1)現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,
(i)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D落在AC上時(shí),則CD=.
(ii)如圖2,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程,連結(jié)CE,BD,試探究CE,BD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖3,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使BD=4,連接CD;現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′,A′C′所在的直線與直線BC交于點(diǎn)P,與線段CD交于點(diǎn)Q,當(dāng)△CPQ是以PQ為腰的等腰三角形時(shí),求CF的長(zhǎng).組卷:13引用:1難度:0.4