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2022-2023學年福建省龍巖市連城一中高二(下)月考數(shù)學試卷(5月份)

發(fā)布:2024/5/26 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.函數(shù)y=2lnx-x的單調(diào)遞減區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:91引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別為DD1,BD,BB1的中點,則EF與CG所成的角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:299引用:6難度:0.7
  • 3.已知隨機變量X的分布列如下表,則D(X)=( ?。?br />
    X -2 1 2
    P
    1
    6
    a
    1
    2

    組卷:25引用:2難度:0.8
  • 4.已知
    a
    =
    1
    ,
    1
    ,
    1
    為平面α的一個法向量,A(1,0,0)為α內(nèi)的一點,則點D(1,1,2)到平面α的距離為(  )

    組卷:224引用:11難度:0.7
  • 5.某校一次高二年級數(shù)學檢測,經(jīng)抽樣分析,成績ξ近似服從正態(tài)分布N(96,σ2),且P(90<ξ≤96)=0.3.若該校有800人參加此次檢測,估計該校此次檢測數(shù)學成績不低于102分的人數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:29引用:2難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)
    g
    x
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    3
    alnx
    -
    4
    x
    在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:151引用:2難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導函數(shù),滿足f(1)=2,且
    f
    x
    +
    1
    3
    f
    x
    1
    ,則不等式f(x)-e3-3x>1的解集為( ?。?/h2>

    組卷:265引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.“東方味王”餐飲公司入駐某校,為滿足學生餐飲需求、豐富菜品花色,研發(fā)了一套新產(chǎn)品.該產(chǎn)品每份成本6元,售價8元,產(chǎn)品保質(zhì)期為兩天,若兩天內(nèi)未售出,則產(chǎn)品過期報廢.公司為決策每兩天的產(chǎn)量,先進行試銷,統(tǒng)計并整理連續(xù)30天的日銷量(單位:百份),假設(shè)該新產(chǎn)品每日銷量相互獨立,得到右側(cè)的柱狀圖:
    (1)以試銷統(tǒng)計的頻率為概率,記每兩天中銷售該新產(chǎn)品的總份數(shù)為ξ(單位:百份),求ξ的分布列和數(shù)學期望;
    (2)以該新產(chǎn)品兩天內(nèi)獲得利潤較大為決策依據(jù),在每兩天生產(chǎn)配送27百份、28百份兩種方案中應(yīng)選擇哪種?

    組卷:29引用:4難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ax2+(a-2)x-lnx(a∈R).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有兩個零點x1,x2,證明:
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    a

    組卷:59引用:3難度:0.2
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