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2023-2024學(xué)年重慶市南開中學(xué)高一(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/12 2:0:1

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)

  • 1.設(shè)全集U=R,A={-2,-1,0,1,2},B={x|x≤-1或x>2},則(?UB)∩A=(  )

    組卷:109引用:7難度:0.9
  • 2.若集合A={-1,1},B={x|mx=2},且B?A,則實(shí)數(shù)m的值( ?。?/h2>

    組卷:304引用:11難度:0.7
  • 3.關(guān)于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:66引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度h(m)隨行時間t(s)的變化情況,則這只蝴蝶飛行的最高高度約為( ?。?/h2>

    組卷:9引用:1難度:0.8
  • 5.用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有5個正方形,第②個圖案中有9個正方形,第③個圖案中有13個正方形,第④個圖案中有17個正方形,此規(guī)律排列下去,則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:27引用:1難度:0.8
  • 6.估計(jì)
    3
    ×
    2
    3
    +
    5
    的值應(yīng)在( ?。?/h2>

    組卷:30引用:1難度:0.8
  • 7.有三支股票A,B,C,28位股民的持有情況如下:每位股民至少持有其中一支股票.在不持有A股票的人中,持有B股票的人數(shù)是持有C股票的人數(shù)的2倍.在持有A股票的人中,只持有A股票的人數(shù)比除了持有A股票外,同時還持有其它股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中,有一半持有A股票.則只持有B股票的股民人數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:351引用:5難度:0.7

四、解答題(本大題共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,所有作答過程都寫在答題卡相對應(yīng)位置上)

  • 21.若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù),則這個四位數(shù)M為“勾股和數(shù)”.
    例如:M=2543,∵32+42=25,∴2543是“勾股和數(shù)”;
    又如:M=4325,∵52+22=29,29≠43,∴4325不是“勾股和數(shù)”.
    (1)判斷2022,5055是否是“勾股和數(shù)”,并說明理由;
    (2)一個“勾股和數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,記G(M)=
    c
    +
    d
    9
    ,P(M)=
    |
    10
    a
    -
    c
    +
    b
    -
    d
    |
    3
    .當(dāng)G(M),P(M)均是整數(shù)時,求出所有滿足條件的M.

    組卷:13引用:1難度:0.7
  • 22.設(shè)集合A為n元數(shù)集,若A的2個非空子集B,C滿足:B∪C=A,B∩C=?,則稱B,C為A的一個二階劃分.記B中所有元素之和為S(B),C中所有元素之和為S(C).
    (Ⅰ)若A={1,2,3},求A的一個二階劃分,使得S(B)=2S(C);
    (Ⅱ)若A={1,2,?,10}.求證:不存在A的二階劃分B,C滿足S(C)=2S(B);
    (Ⅲ)若A={1,2,?,n}(n≥3,n∈N*),B,C為A的一個二階劃分,滿足:①若x∈B,則2x?B;②若x∈C,則2x?C.
    記f(n)為符合條件的B的個數(shù),求f(n)的解析式.

    組卷:149引用:3難度:0.5
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