2022-2023學年重慶實驗外國語學校九年級(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題12個小題,每題4分,共48分):在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.
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1.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
組卷:38引用:3難度:0.9 -
2.下列計算正確的是( )
組卷:205引用:2難度:0.6 -
3.為了了解某市參加中考的40000名學生的體重情況,抽查了其中1000名學生的體重進行統(tǒng)計分析.下列敘述正確的是( ?。?/h2>
組卷:141引用:2難度:0.8 -
4.估算
的值應在( ?。?/h2>7-2×12組卷:79引用:6難度:0.7 -
5.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC與△A'B'C'位似,且原點O為位似中心,其位似比為1:2,若點B(-4,-2),則其對應點B'的坐標為( )
組卷:535引用:7難度:0.6 -
6.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,∠CDB=15°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,若OE=4,則⊙O的半徑為( )
組卷:179引用:4難度:0.6 -
7.下列命題:
①對角線垂直且相等的四邊形是正方形;
②垂直弦的直徑平分這條弦;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④各邊相等的多邊形是正多邊形;
⑤直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離.
其中真命題有( ?。﹤€.組卷:72引用:1難度:0.6
四、解答題(本大題4個小題,每題10分,共40分):解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.
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21.材料一:如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,那我們稱這個正整數(shù)為連續(xù)平方差數(shù),如96=252-232,則96是連續(xù)平方差數(shù);
材料二:對于一個三位自然數(shù)M,去掉個位數(shù)字后成為一個兩位數(shù)P,去掉百位數(shù)字后成為一個兩位數(shù)Q,若F(M)=(P>Q)為整數(shù),則稱M是一個關于9的對稱數(shù),如F(545)=P-Q9=1,則稱545是關于9的對稱數(shù).54-459
(1)求證:任意一個三位連續(xù)平方差數(shù)能被8整除;
(2)已知一個三位數(shù)既是連續(xù)平方差數(shù),又是關于9的對稱數(shù),求滿足條件的所有三位數(shù).組卷:119引用:1難度:0.7 -
22.如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點A(6,0),B(-1,0),與y軸交于點C,連接BC,過點A、C作直線AC.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式.
(2)點P為直線AC下方拋物線上一動點,過點P作PF⊥AC交AC于點F,過點P作PE∥AC交x軸于點E,求AE+PF的最大值及此時點P的坐標.
(3)在(2)問的條件下,將拋物線y=ax2+bx-3沿射線CB方向平移個單位長度得到新拋物線y',新拋物線y'與原拋物線交于點M;連接CP,把線段CP沿直線AC平移,記平移后的線段為C'P',當以C'、P'、M為頂點的三角形是等腰三角形時,請直接寫出所有符合條件的P'點的坐標.10組卷:572引用:3難度:0.1