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2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/21 4:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.sin390°=( ?。?/h2>

    組卷:418引用:66難度:0.9
  • 2.命題“對任意x∈[0,+∞),都有
    x
    2
    3
    0
    ”的否定為( ?。?/h2>

    組卷:20引用:3難度:0.7
  • 3.若集合A={x∈Z|2<2x+2≤8},B={x∈R|x2-2x>0},則A∩(?RB)所含的元素個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:190引用:19難度:0.9
  • 4.若復(fù)數(shù)
    z
    =
    a
    +
    2
    i
    2
    -
    i
    a
    R
    為純虛數(shù),則a=(  )

    組卷:106引用:6難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,
    AD
    =
    1
    4
    AB
    ,點F是BC的中點,設(shè)
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b
    ,則
    DF
    =( ?。?/h2>

    組卷:275引用:3難度:0.7
  • 6.已知
    sinα
    =
    5
    5
    ,
    sin
    α
    -
    β
    =
    -
    10
    10
    ,
    α
    β
    均為銳角,則cos2β=(  )

    組卷:575引用:9難度:0.9
  • 7.數(shù)學(xué)必修二101頁介紹了海倫-秦九韶公式:我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中,提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式,與著名的海倫公式完全等價,由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即
    S
    =
    1
    4
    [
    a
    2
    c
    2
    -
    a
    2
    +
    c
    2
    -
    b
    2
    2
    2
    ]
    ,其中a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊.若
    1
    -
    3
    cos
    B
    3
    sin
    B
    =
    1
    tan
    C
    ,b=2,則△ABC面積S的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:48引用:2難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.根據(jù)市場調(diào)查,某種商品一年內(nèi)內(nèi)余額的價格滿足函數(shù)關(guān)系:f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
    π
    2
    ),其中x(x∈N*)為月份,已知3月份,該商品的價格首次達(dá)到最高9萬元,7月份,該商品的價格首次達(dá)到最低5萬元.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)求此商品的價格超過8萬元的月份.

    組卷:135引用:8難度:0.5
  • 22.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,平面內(nèi)點O滿足(
    OA
    +
    OB
    )?
    AB
    =(
    OB
    +
    OC
    )?
    BC
    =(
    OC
    +
    OA
    )?
    CA
    =0,且b2-2b+c2=0
    (1)證明:點O為△ABC的外心;
    (2)求
    BC
    ?
    AO
    的取值范圍.

    組卷:86引用:4難度:0.5
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