2023年河南省南陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分．）（下列各小題只有一個(gè)答案是正確的．）

• 1．若氣溫上升2℃記作+2℃，則氣溫下降3℃記作（　　）

  A．-2℃

  B．+2℃

  C．-3℃

  D．+3℃
  組卷：2910引用：41難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體的三視圖中沒(méi)有矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：516引用：6難度：0.8

  解析

• 3．多項(xiàng)式m²-4m+4因式分解的結(jié)果是（　　）

  A．m（m-4）+4

  B．（m+2）（m-2）

  C．（m+2）2

  D．（m-2）2
  組卷：306引用：1難度：0.7

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• 4．下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)決定一直線	B．清明時(shí)節(jié)雨紛紛
  C．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽	D．太陽(yáng)從東方升起
  組卷：259引用：6難度：0.5

  解析

• 5．將一副直角三角板按如圖所示位置擺放，若DE∥AC，則圖中∠1度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：73引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車(chē)、步行、騎車(chē)人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（兩圖都不完整），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．該班總?cè)藬?shù)為50人

  B．步行人數(shù)為30人

  C．乘車(chē)人數(shù)是騎車(chē)人數(shù)的2.5倍

  D．騎車(chē)人數(shù)占20%
  組卷：1358引用：65難度：0.9

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• 7．“南陽(yáng)，一個(gè)值得三顧的地方”，為加快省城域期中心城市建設(shè)，市政府?dāng)M建多個(gè)城市休閑文化廣場(chǎng)成公園，已知某正方形公園的邊長(zhǎng)為5×10²m,則其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5×104m2

  B．25×104m2

  C．2.5×105m2

  D．2.5×104m2
  組卷：41引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．綜合與實(shí)踐課上，諸葛小組三位同學(xué)對(duì)含60°角的菱形進(jìn)行了探究．
  【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B，AP、AQ分別交邊BC、CD于點(diǎn)P、Q．
  
  （1）【感知】如圖1，若點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，小南經(jīng)過(guò)探索發(fā)現(xiàn)了線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式

  ．
  （2）【探究】如圖2，小陽(yáng)說(shuō)“點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論仍然成立”，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）【應(yīng)用】小宛取出如圖3所示的菱形紙片ABCD，測(cè)得∠ABC=60°，AB=6，在BC邊上取一點(diǎn)P，連接AP，在菱形內(nèi)部作∠PAQ=60°，AQ交CD于點(diǎn)Q，當(dāng)

  AP

  =

  2

  7

  時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DQ的長(zhǎng)．
  組卷：471引用：8難度：0.1

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• 23．如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，左右兩個(gè)拋物線形是全等的，正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB為20m,頂點(diǎn)M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5m（即NC=4.5m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
  
  （1）求出大孔拋物線的解析式；
  （2）航管部門(mén)設(shè)定警戒水位為正常水位上方2m處，汛期某天水位正好達(dá)到警戒水位，有一艘頂部高出水面3m,頂部寬4m的巡邏船要路過(guò)三孔橋，請(qǐng)問(wèn)該巡邏船能否安全通過(guò)大孔？并說(shuō)明理由．
  （3）當(dāng)水位上漲到剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，求出大孔的水面寬度EF．
  組卷：340引用：2難度：0.6

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