2023-2024學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)青木關(guān)中學(xué)八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/17 12:0:8
一、選擇題:(本大題10個小題,每小題4分,共40分)在每個小題的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.
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1.下列實數(shù)中,最小的數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:115引用:4難度:0.8 -
2.下列各式中,計算正確的是( ?。?/h2>
組卷:758引用:27難度:0.7 -
3.下列命題中,不是定理的是( ?。?/h2>
組卷:156引用:3難度:0.8 -
4.如圖,CD⊥AB于點D,EF⊥AB于點F,CD=EF.要根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△BEF,則還需要添加的條件是( ?。?/h2>
組卷:82引用:3難度:0.8 -
5.等腰三角形的一個角是80°,則它的一個底角是( ?。?/h2>
組卷:219引用:5難度:0.7 -
6.如圖,∠1=∠2,∠C=∠D,AC與BD相交于點E,下列結(jié)論中錯誤的是(
組卷:69引用:4難度:0.9 -
7.用長度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案用了9根木棍,第②個圖案用了14根木棍,第③個圖案用了19根木棍,第④個圖案用了24根木棍,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑧個圖案用的木棍根數(shù)是( ?。?br />
組卷:2006引用:17難度:0.5 -
8.計算0.1252023×(-8)2022的結(jié)果是( ?。?/h2>
組卷:41引用:3難度:0.8
三、解答題:(本大題8個小題,第19題8分,其余每題各10分,共78分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
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25.閱讀下列材料:一般地,n個相同的因數(shù)a相乘a?a…,記為an.如2×2×2=23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).
一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計算以下各對數(shù)的值:log24=,log216=,log264=.
(2)寫出(1)log24、log216、log264之間滿足的關(guān)系式 .
(3)由(2)的結(jié)果,請你能歸納出一個一般性的結(jié)論:logaM+logaN=(a>0且a≠1,M>0,N>0).
(4)設(shè)an=N,am=M,請根據(jù)冪的運算法則以及對數(shù)的定義說明上述結(jié)論的正確性.組卷:974引用:6難度:0.5 -
26.【初步感知】
(1)如圖1,已知△ABC為等邊三角形,點D為邊BC上一動點(點D不與點B,點C重合).以AD為邊向右側(cè)作等邊△ADE,連接CE.
求證:△ABD≌△ACE;
【類比探究】
(2)如圖2,若點D在邊BC的延長線上,隨著動點D的運動位置不同,猜想并證明:①AB與CE的位置關(guān)系為:;②線段EC、AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系為:;
【拓展應(yīng)用】
(3)如圖3,在等邊△ABC中,AB=3,點P是邊AC上一定點且AP=1,若點D為射線BC上動點,以DP為邊向右側(cè)作等邊△DPE,連接CE、BE.請問:PE+BE是否有最小值?若有,請直接寫出其最小值;若沒有,請說明理由.組卷:1560引用:5難度:0.2