2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)松柏中學(xué)九年級(jí)（上）適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．如圖所示，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的方程ax²-2x+3=0是一元二次方程，則（　　）

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)=1

  D．a(chǎn)≥0
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若二次函數(shù)y=2x²的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，a），則a的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．0.5
  組卷：75引用：2難度：0.5

  解析

• 4．把函數(shù)y=x²的圖象向上平移一個(gè)單位后得到函數(shù)（　　）的圖象．

  A．y=x2-1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2+1

  D．y=（x-1）2
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 5．點(diǎn)P（2，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-5）

  B．（2，5）

  C．（-2，5）

  D．（-5，2）
  組卷：197引用：5難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的方程ax²+（1-a）x-1=0，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)a=0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根

  B．當(dāng)a=-1時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

  C．當(dāng)a=1時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  D．當(dāng)a≠0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：945引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正方形ODEF繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到正方形OABC，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：63引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，k≠0，函數(shù)y=kx²和y=-kx-7k的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：369引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（86分）

• 24．單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，滑雪大跳臺(tái)在設(shè)計(jì)時(shí)融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素，故又名“雪飛天”、圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖，運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)起跳后到著陸坡AC著落時(shí)的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，取水平線OC為x軸，鉛垂線OB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2，從起跳到著落的過程中，運(yùn)動(dòng)員的鉛垂高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)的關(guān)系．在著陸坡AC上設(shè)置點(diǎn)K（32，4）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo)．
  
  （1）某運(yùn)動(dòng)員的一次試跳中，測(cè)得該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
  

  水平距離x（m）	0	2	6	10	14	18
  鉛垂高度y（m）	20.00	21.80	24.20	25.00	24.20	21.80

  根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為

  （不需寫出自變量的取值范圍）；
  （2）在此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否達(dá)標(biāo)？請(qǐng)說明理由；
  （3）此次試跳中，該運(yùn)動(dòng)員在空中從起跳到達(dá)最高點(diǎn)的高度或從最高點(diǎn)到下落的高度h（m）與時(shí)間t（s）均滿足

  h

  =

  1

  2

  g

  t

  2

  （其中g(shù)為常數(shù)，表示重力加速度，取10m/s²），運(yùn)動(dòng)員要完成“飛天”動(dòng)作至少要在空中停留3.1秒，問該運(yùn)動(dòng)員從起跳到落地能完成動(dòng)作嗎？
  組卷：269引用：2難度：0.5

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• 25．若函數(shù)G在m≤x≤n（m＜n）上的最大值記為M，最小值記為N，且滿足M-N=2，則稱函數(shù)在m≤x≤n上的“極差函數(shù)”．
  （1）函數(shù)①y=2x-1；②y=x²，其中函數(shù)

  是在1≤x≤2上的“極差函數(shù)”；（填序號(hào)）
  （2）已知函數(shù)G：y=ax²-4ax+3a（a＞0）．
  ①當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)G是在t≤x≤t+1上的“極差函數(shù)”，求t的值；
  ②函數(shù)G是在m+2≤x≤2m+1（m為整數(shù)）上的“極差函數(shù)”，若

  M

  N

  為整數(shù)，求a的值．
  組卷：394引用：3難度：0.5

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