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單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一,滑雪大跳臺在設(shè)計時融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素,故又名“雪飛天”、圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖,運動員從D點起跳后到著陸坡AC著落時的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,取水平線OC為x軸,鉛垂線OB為y軸,建立平面直角坐標系,如圖2,從起跳到著落的過程中,運動員的鉛垂高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)的關(guān)系.在著陸坡AC上設(shè)置點K(32,4)作為標準點,著陸點在K點或超過K點視為成績達標.
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(1)某運動員的一次試跳中,測得該運動員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:
水平距離x(m) 0 2 6 10 14 18
鉛垂高度y(m) 20.00 21.80 24.20 25.00 24.20 21.80
根據(jù)上述數(shù)據(jù),直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y
=
-
1
20
x
-
10
2
+
25
y
=
-
1
20
x
-
10
2
+
25
(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)在此次試跳中,該運動員的成績是否達標?請說明理由;
(3)此次試跳中,該運動員在空中從起跳到達最高點的高度或從最高點到下落的高度h(m)與時間t(s)均滿足
h
=
1
2
g
t
2
(其中g(shù)為常數(shù),表示重力加速度,取10m/s2),運動員要完成“飛天”動作至少要在空中停留3.1秒,問該運動員從起跳到落地能完成動作嗎?

【答案】
y
=
-
1
20
x
-
10
2
+
25
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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    40
    3
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