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2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知直線l:y=kx的方向向量為(1,
    3
    ),則直線l的傾斜角為(  )

    組卷:101引用:2難度:0.9
  • 2.已知A,B,C,D為空間中的任意四點(diǎn),則
    AB
    -
    CB
    +
    CD
    =( ?。?/h2>

    組卷:15引用:1難度:0.7
  • 3.雙曲線
    x
    2
    2
    -
    y
    2
    =1的右焦點(diǎn)到其漸近線的距離為( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.8
  • 4.已知直線l過點(diǎn)A(-3,1),且與直線x-2y+3=0垂直,則直線l的一般式方程為( ?。?/h2>

    組卷:287引用:4難度:0.8
  • 5.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,一束光線從點(diǎn)A(2,-1,3)發(fā)出,被平面yOz反射,到達(dá)點(diǎn)B(1,1,2)之后被吸收,則光線所走的路程為( ?。?/h2>

    組卷:83引用:1難度:0.7
  • 6.已知橢圓C:
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P為橢圓C上一點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為( ?。?/h2>

    組卷:126引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中,“鱉臑”是指四個(gè)面都是直角三角形的四面體.如圖,在“鱉臑”A-BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥平面ABD,∠BAD+∠CAD=90°,AB=3,AC=4,則點(diǎn)D到平面ABC的距離為( ?。?/h2>

    組卷:14引用:1難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=AA1=1,E為A1B上一點(diǎn),F(xiàn)為CD的中點(diǎn).
    (1)若E為A1B的中點(diǎn),求證:EF∥平面AA1D1D;
    (2)若E為異于A1,B的一點(diǎn),且二面角E-AF-A1的平面角的余弦值為
    3
    3
    ,求四棱錐E-ABCF的體積.

    組卷:20引用:1難度:0.6
  • 22.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的離心率為
    2
    ,其左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,右焦點(diǎn)為F2,P為C的左支上不同于A1的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P的縱坐標(biāo)為1時(shí),線段PF2的中點(diǎn)恰好在y軸上.
    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若點(diǎn)M(2,0),連接MP交C的右支于點(diǎn)Q,直線PA1與直線QA2相交于點(diǎn)T,證明:當(dāng)P在C的左支上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)T在定直線上.

    組卷:48引用:1難度:0.6
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